Relación entre complejidad y dificultad en tareas con patrones lineales reiterativos en estudiantes de 5 años

  1. Yáñez, Dionisio Félix
  2. Diago, Pascual D.
  3. Arnau, David
Revista:
Revista de educación de la Universidad de Granada

ISSN: 0214-0484

Año de publicación: 2018

Número: 25

Páginas: 299-318

Tipo: Artículo

DOI: 10.30827/REUGRA.V25I0.126 DIALNET GOOGLE SCHOLAR lock_openAcceso abierto editor

Objetivos de desarrollo sostenible

Resumen

Una de las finalidades de la enseñanza de las matemáticas en Educación Infantil es fomentar el pensamiento lógico, la creatividad y la capacidad para resolver problemas de los estudiantes. Entre las actividades escolares propias de estas edades es habitual encontrar tareas de identificación y continuación de patrones lineales de repetición. Esta actividad puede ser estudiada desde un contexto de resolución de problemas en el que el estudiante debe discriminar la información superflua de aquella que le permite obtener la regla de generación de la serie y resolver la tarea. Diferentes variables como la longitud del núcleo de repetición, el número de descriptores, su naturaleza o la aparición de distractores permiten establecer diferentes grados de complejidad en la tarea. Nuestro objetivo es explorar qué factores relacionados con la complejidad del patrón influyen en la dificultad experimentada por estudiantes de cinco años de Educación Infantil al abordar este tipo de problemas. Los resultados obtenidos nos indican que factores como la aparición de distractores o la repetición de atributos en el núcleo del patrón afectan significativamente a la tasa de éxito, mientras que otros como la longitud del núcleo o el tipo de descriptor, no ofrecen diferencias significativas.

Referencias bibliográficas

  • Anderson, J. (2014). Forging New Opportunities for Problem Solving in Australian Mathematics Classrooms through the First National Mathematics Curriculum. En Li, Y. & Lappan, G. (Eds.) Mathematics Curriculum in School Education (pp. 209-229). Dordrecht: Springer. Recuperado de: https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-94-007-7560-2_11
  • Area, M. (2000). Los materiales curriculares en los procesos de diseminación y desarrollo del currículum. En Escudero, J. (Ed.), Diseño, desarrollo e innovación del curriculum (pp. 189-208). Madrid: Síntesis.
  • Ayllón, M. (2012). Invención-resolución de problemas por alumnos de educación primaria. (Tesis Doctoral) Universidad de Granada. Granada.
  • Castro, E. (1994). Niveles de comprensión en problemas verbales de comparación multiplicativa. (Tesis Doctoral) Universidad de Granada. Granada.
  • Castro, E. (2008). Resolución de problemas: ideas, tendencias e influencias en España. En Investigación en educación matemática XII (pp. 113-140). Badajoz: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM. Recuperado de: https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/2748780.pdf
  • Chapman, O. (2015). Mathematics teachers’ knowledge for teaching problem solving. LUMAT (2013-2015 Issues), 3(1), 19–36. Recuperado de: https://www.lumat.fi/index.php/lumat-old/article/view/38
  • Cockcroft, W. H. (1985). Las matemáticas sí cuentan: informe Cockcroft. Madrid: Centro de Publicaciones. Ministerio de Educación y Ciencia.
  • Guberman, R., & Leikin, R. (2013). Interesting and difficult mathematical problems: Changing teachers’ views by employing multiple-solution tasks. Journal of Mathematics Teacher Education, 16(1), 33–56. Recuperado de: https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10857-012-9210-7
  • Hernández-Sampieri, R., Fernández, C., & Baptista, P. (2014). Metodología de la investigación. Sexta Edición. Méxco: Editorial Mc Graw Hill.
  • Kilpatrick, J. (1978). Variables and methodologies in research on problem solving. Mathematical problem solving, 7–20.
  • Kilpatrick, J. (2016). Reformulating Approaching Mathematical Problem Solving as Inquiry. En Posing and Solving Mathematical Problems (pp. 69-81). Springer, Cham. Recuperado de: https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-319-28023-3_5
  • Landis, J. R., & Koch, G. G. (1977). The measurement of observer agreement for categorical data. Biometrics, 159–174.
  • Leong, Y. H., Tay, E. G., Toh, T. L., Quek, K. S., Toh, P. C., & Dindyal, J. (2016). Infusing Mathematical Problem Solving in the Mathematics Curriculum: Replacement Units. En Felmer, P. et al. (Ed.), Posing and Solving Mathematical Problems (pp. 309-325). Springer, Cham. Recuperado de: https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-319-28023-3_18
  • Levenson, E. (2013). Tasks that may occasion mathematical creativity: teachers’ choices. Journal of Mathematics Teacher Education, 16(4), 269–291. Recuperado de: https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10857-012-9229-9
  • Liljedahl, P., Santos-Trigo, M., Malaspina, U., & Bruder, R. (2016). Problem Solving in Mathematics Education. En Problem Solving in Mathematics Education (pp. 1-39). Springer, Cham. Recuperado de:
  • https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-319-40730-2_1
  • MINEDUC. (2012). Nueva base curricular mineduc - Currículum en línea. MINEDUC. Gobierno de Chile. Recuperado 28 de noviembre de 2017, a partir de http://www.curriculumenlineamineduc.cl/605/w3-channel.html
  • MINEDUC. (2018). Material Pedagógico Matemáticas. Recuperado 15 de febrero de 2018, a partir de https://basica.mineduc.cl/matematica/
  • NCTM. (1980). An Agenda for Action. Recommendations for School Mathematics of the 1980s. United States of America: National Council of Teachers of Mathematics.
  • NCTM. (2003). Principios y Estándares para la Educación Matemáticas. Sevilla: Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales.
  • OECD. (2013). Draft PISA 2015 Mathematics Framework. París, Francia. Recuperado de: https://www.oecd.org/pisa/pisaproducts/Draft%20PISA%202015%20Mathematics%20Framework%20.pdf
  • Oliva, M. A. (2017). Arquitectura de la Política Educativa Chilena (1990-2014): el currículum, lugar de la metáfora. Revista Brasileira de Educação, 22(69), 405-428. Recuperado de: http://www.redalyc.org/html/275/27553036006/
  • Penalva, C., Alaminos, A., Francés, F., & Santacreu, O. (2015). La investigación cualitativa: técnicas de investigación y análisis con Atlas. ti. Ecuador: Cuenca: PYDLOS Ediciones.
  • Piñeiro, J. L., Castro-Rodríguez, E., & Castro, E. (2016). Resultados PISA y resolución de problemas matemáticos en los currículos de Educación Primaria. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 5, 50-64. Recuperado de: http://edma0-6.es/index.php/edma0-6/article/view/4
  • Polya, G. (1965). Cómo plantear y resolver problemas. México: Trillas.
  • Puig, L., & Cerdán, F. (1988). Problemas aritméticos escolares. Madrid: Síntesis.
  • Rico, L. (2006). Marco teórico de evaluación en PISA sobre matemáticas y resolución de problemas. Revista de Educación, 275-294. Recuperado de: http://funes.uniandes.edu.co/531/
  • Rico, L., & Fernández-Cano, A. (2013). Análisis didáctico y metodología de investigación. En Rico, L., Lupiáñez, J., & Molina, M. (Eds.), Análisis didáctico en educación matemática: metodología de investigación, formación de profesores e innovación curricular (pp. 1–22). Granada: Comares.
  • Schoenfeld, A. (1985). Mathematical Problem Solving. New York: Academic Press.
  • Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to Think Mathematically: Problem Solving, Metacognition and Sense of Mathematics. En Grows, D. (Ed.), Handbook of Reasearch on Mathematics Teaching and Learning (pp. 334-370). New York: Macmillan.
  • Schroeder, T. L., & Lester, F. K. (1989). Developing understanding in mathematics via problem solving. New directions for elementary school mathematics, 31–42.
  • Stacey, K. (2005). The place of problem solving in contemporary mathematics curriculum documents. The Journal of Mathematical Behavior, 24(3), 341-350. Recuperado de: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0732312305000325
  • Verschaffel, L., De Corte, E., Lasure, S., Van Vaerenbergh, G., Bogaerts, H., & Ratinckx, E. (1999). Learning to solve mathematical application problems: A design experiment with fifth graders. Mathematical thinking and learning, 1(3), 195–229. Recuperado de: https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1207/s15327833mtl0103_2
  • Zhu, Y., & Fan, L. (2006). Focus on the representation of problem types in intended curriculum: A comparison of selected mathematics textbooks from Mainland China and the United States. International Journal of Science and Mathematics Education, 4(4), 609–626. Recuperado de: https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10763-006-9036-9