Geometría de los espacios de Banach en teoría métrica del punto fijo

  1. MAZCUÑAN NAVARRO, EVA
Dirigida por:
  1. Enrique Llorens Fuster Director
  2. Jesús García Falset Codirector

Universidad de defensa: Universitat de València

Fecha de defensa: 25 de septiembre de 2003

Tribunal:
  1. Carlos Benítez Rodríguez Presidente/a
  2. Antonio Jiménez Melado Secretario/a
  3. Stanislaw Prus Vocal
  4. Genaro López Acedo Vocal
  5. Tomás Domínguez Benavides Vocal
Departamento:
  1. Anàlisi Matemàtica

Tipo: Tesis

Teseo: 96539 DIALNET

Resumen

En esta memoria nos ocupamos del estudio de propiedades geométricas de los espacios de Banach, relacionadas con la convexidad y la suavidad uniforme, investigando cuáles de ellas resutlan ser condiciones suficientes para la propiedad del punto fijo o la propiedad débil del punto fijo. En el capítulo 2 se propone la noción de espacio de Banach R-UNC (RE(0,2), una noción tridimensional que combina la convexidad y suavidad uniformes, y se dan teoremas de punto fijo en el marco de dichos espacios. En el capítulo 3 se trabaja con unos módulos que suponen una generalización K-Dimensional del módulo de clarkson y se da una condición suficiente para la estructura uniforme normal en función de dichos módulos. En el capítulo 4 nos ocupamos de generalizaciones infinito-dimensionales de la convexidad y suavidad uniformes. Los resultados obtenidos nos permiten en particular resolver en positivo el problema abierto de si los espacios de Banach uniformemente no cuadrados tienen la propiedad del punto fijo.