Espacios de Banach verificando la propiedad del punto fijo para aplicaciones no expansivas
Universidad de defensa: Universitat de València
Año de defensa: 1990
- Manuel Valdivia Ureña Presidente/a
- Daniel Girela Alvarez Secretario/a
- Florencio del Castillo Abánades Vocal
- Manuel López Pellicer Vocal
- Antonio Marquina Vila Vocal
Tipo: Tesis
Resumen
LA TESIS CONSTA DE DOS PARTES, EN LA PRIMERA DE ELLAS SE ESTUDIA LA PROPIEDAD DEL PUNTO FIJO PARA APLICACIONES NO EXPANSIVAS (ES DECIR CON CONSTANTE DE LIPSCHITZ IGUAL A UNO) DE LOS CONJUNTOS DEBILMENTE COMPACTOS Y CONVEXOS DE ESPACIOS DE BANACH CON BASES DE SCJAUDER. SE OBTIENEN TEOREMAS DE EXISTENCIA EN TERMINOS DE CIERTOS COEFICIENTES ASOCIADOS A DICHAS BASES. EN LA SEGUNDA PARTE SE INTRODUCE UNA PROPIEDAD GEOMETRICA DE LOS ESPACIOS DE BANACH, QUE ES CONDICION SUFICIENTE PARA QUE DICHOS ESPACIOS TENGAN LA PROPIEDAD DEL PUNTO FIJO. ESTA PROPIEDAD, NO INVARIANTE FRENTE A ISOMORFISMOS TOPOLOGICOS, ES MAS GENERAL QUE LA CONVEXIDAD UNIFORME, Y LA TIENEN ESPACIOS TAN HETEROGENEOS COMO, ADEMAS DE LOS UNIFORMEMENTE CONVEXOS, CIERTOS ESPACIOS TIPO JAMES, LOS QUE SATISFACEN LA CONDICION DE OPIAL, LOS QUE TIENEN BASE 1-INCONDICIONAL, Y LOS QUE VERIFICAN LA HIPOTESIS DE LOS RECIENTES TEOREMAS DE LIN, KHAMSI, ETC. SE ESTUDIA LA ESTABILIDAD DE ESTA PROPIEDAD REFERIDA A LA DISTANCIA DE BANACH-MAZUR.