Espacios de Banach verificando la propiedad del punto fijo para aplicaciones no expansivas
Université de défendre: Universitat de València
Année de défendre: 1990
- Manuel Valdivia Ureña President
- Daniel Girela Alvarez Secrétaire
- Florencio del Castillo Abánades Rapporteur
- Manuel López Pellicer Rapporteur
- Antonio Marquina Vila Rapporteur
Type: Thèses
Résumé
LA TESIS CONSTA DE DOS PARTES, EN LA PRIMERA DE ELLAS SE ESTUDIA LA PROPIEDAD DEL PUNTO FIJO PARA APLICACIONES NO EXPANSIVAS (ES DECIR CON CONSTANTE DE LIPSCHITZ IGUAL A UNO) DE LOS CONJUNTOS DEBILMENTE COMPACTOS Y CONVEXOS DE ESPACIOS DE BANACH CON BASES DE SCJAUDER. SE OBTIENEN TEOREMAS DE EXISTENCIA EN TERMINOS DE CIERTOS COEFICIENTES ASOCIADOS A DICHAS BASES. EN LA SEGUNDA PARTE SE INTRODUCE UNA PROPIEDAD GEOMETRICA DE LOS ESPACIOS DE BANACH, QUE ES CONDICION SUFICIENTE PARA QUE DICHOS ESPACIOS TENGAN LA PROPIEDAD DEL PUNTO FIJO. ESTA PROPIEDAD, NO INVARIANTE FRENTE A ISOMORFISMOS TOPOLOGICOS, ES MAS GENERAL QUE LA CONVEXIDAD UNIFORME, Y LA TIENEN ESPACIOS TAN HETEROGENEOS COMO, ADEMAS DE LOS UNIFORMEMENTE CONVEXOS, CIERTOS ESPACIOS TIPO JAMES, LOS QUE SATISFACEN LA CONDICION DE OPIAL, LOS QUE TIENEN BASE 1-INCONDICIONAL, Y LOS QUE VERIFICAN LA HIPOTESIS DE LOS RECIENTES TEOREMAS DE LIN, KHAMSI, ETC. SE ESTUDIA LA ESTABILIDAD DE ESTA PROPIEDAD REFERIDA A LA DISTANCIA DE BANACH-MAZUR.