A re-examination of the Menu Planning Problem from a Multiobjective Optimization perspectiveThe SHARP approach

Abstract

La dieta desempeña un papel crucial en nuestras vidas, con estudios cada vez más numerosos que vinculan los hábitos alimentarios con la muerte prematura y la discapacidad en todo el mundo. En los países desarrollados, los hábitos alimentarios, junto con el consumo de tabaco, el estilo de vida sedentario y el consumo de alcohol, son los factores de riesgo más relevantes para la salud de la población. Lamentablemente, las dietas tradicionales en las culturas europeas están siendo reemplazadas por alternativas menos saludables y más económicas. Estos cambios contribuyen a que haya un un aumento en las enfermedades crónicas no transmisibles, a menudo denominadas "enfermedades relacionadas con el estilo de vida". A pesar de la abundancia de pautas y educación nutricional disponibles en estos países, los casos de obesidad y desnutrición continúan en aumento. Esta situación plantea la pregunta: "¿Por qué no adoptamos hábitos de vida más saludables?" El capítulo introductorio tiene como objetivo sentar las bases para que cualquier lector comprenda este trabajo. El estudio de la optimización matemática, también conocida como programación matemática, tiene una rica historia que proporciona el contexto fundamental para esta investigación. Esta perspectiva histórica nos ayuda a entender la evolución de las técnicas de resolución de problemas y sus aplicaciones. En el corazón de esta investigación se encuentra el Problema de Planificación de Menús (MPP), un problema de optimización combinatoria multifacético. Para poder apreciar completamente las complejidades del MPP, es esencial entender su relación con su precursor, el Problema de la Dieta (DP). Al sumergirse en el desarrollo histórico de la optimización matemática y los desafíos específicos planteados por el MPP y su precursor, esta investigación establece una base sólida para abordar los problemas intrincados de nutrición, programación, economía, sostenibilidad y preferencias del consumidor dentro del marco más amplio de soporte de las decisiones y modelado matemático. Posteriormente prosigue con un análisis de los enfoques actuales para resolver estos problemas. Estos enfoques a menudo incorporan modelado matemático y técnicas de optimización, con el objetivo de encontrar un equilibrio entre los objetivos a menudo conflictivos de nutrición, programación, rentabilidad y preferencias del cliente. La programación lineal, la programación entera mixta y los algoritmos metaheurísticos son herramientas comúnmente empleadas para navegar por el vasto espacio de soluciones del MPP. Además, los enfoques basados en datos que aprovechan la información en tiempo real sobre la disponibilidad de ingredientes y las demandas de los clientes se integran cada vez más en las soluciones del MPP. Además, los avances en inteligencia artificial, aprendizaje automático y análisis de datos contribuyen a enfoques más adaptables y dinámicos para la planificación de menús. La convergencia de estos métodos permite una resolución más holística y eficiente del MPP, facilitando a la industria de servicios de alimentos ofrecer opciones de comidas más saludables, económicamente viables y personalizadas para los consumidores. Sin embargo, persisten desafíos, como la necesidad de escalabilidad y la incorporación de consideraciones adicionales de sostenibilidad, asegurando que la búsqueda de una planificación de menús óptima siga siendo un campo de investigación en constante evolución y dinámico. Este trabajo continúa con un análisis de la economía de este problema, desentrañando los aspectos financieros y consideraciones vinculadas con la planificación de menús, y de hecho, con toda la red industrial alimentaria. La economía de la industria alimentaria es multifacética e integral para comprender este sector vasto y dinámico. Desde la producción agrícola hasta el procesamiento, la distribución y el consumo, la economía juega un papel fundamental en la configuración del panorama de la industria. Las fuerzas del mercado, la dinámica de oferta y demanda y los mecanismos de precios influyen en la disponibilidad y asequibilidad de los productos alimenticios, afectando las elecciones de los consumidores y la rentabilidad de las empresas. Además, la huella económica de la industria alimentaria se extiende más allá del plato, abarcando cuestiones de sostenibilidad, comercio y globalización. A medida que la población mundial continúa creciendo, las consideraciones económicas están estrechamente vinculadas a la capacidad de la industria para garantizar la seguridad alimentaria y abordar desafíos como la escasez de recursos y la sostenibilidad ambiental. Por lo tanto, una comprensión integral de los aspectos económicos de la industria alimentaria es crucial para que los responsables de políticas, las empresas y los consumidores naveguen por las complejidades de la producción, distribución y consumo de alimentos en una economía global cada vez más interconectada. Las consecuencias para la salud derivadas de una dieta deficiente tienen profundas implicaciones económicas tanto a nivel individual como societal. A medida que los hábitos alimentarios contribuyen cada vez más a muertes evitables y a la propagación de enfermedades no transmisibles en todo el mundo, la carga sobre los sistemas de atención médica aumenta significativamente. Los costos sanitarios aumentan debido al tratamiento y manejo de enfermedades crónicas relacionadas con la dieta, como la obesidad, la diabetes tipo 2, las afecciones cardiovasculares y ciertos tipos de cáncer. Estos gastos tensionan los presupuestos gubernamentales y los proveedores de seguros privados, desviando fondos que podrían asignarse a otros sectores críticos. Además, la reducción de la productividad laboral surge como consecuencia del absentismo, la disminución de la capacidad laboral y la discapacidad causada por problemas de salud relacionados con la dieta. Además, el aumento de la prevalencia de enfermedades relacionadas con la dieta requiere inversiones en investigación, medidas preventivas de atención médica y campañas de concientización pública, lo que agrava aún más el costo económico. Abordar las ramificaciones económicas de una peor dieta requiere estrategias integrales que prioricen iniciativas de salud pública, promuevan hábitos alimentarios más saludables y aborden las causas fundamentales del declive dietético para aliviar la presión financiera sobre individuos, comunidades y naciones. Por esta razón, en el Capitulo 2, esta tesis se embarca en un análisis exhaustivo de dos paradigmas dietéticos significativos: la Dieta Mediterránea y las Dietas Españolas. Examina detenidamente estos patrones alimentarios, desglosando tanto sus sorprendentes similitudes como sus distinciones matizadas. Esta exploración comparativa sienta las bases para comprender cómo estas dietas se relacionan con cuestiones más amplias como la salud, la cultura y la nutrición, ofreciendo ideas valiosas sobre elecciones y prácticas dietéticas. Además, proporciona información valiosa para identificar las fortalezas y debilidades de la(s) Dieta(s) Española(s), para que nuestros enfoques posteriores puedan contribuir a mejorarla. Al abordar este problema a través del prisma del Problema de Planificación de Menús (MPP), podemos identificar y promover dietas que no solo sean deliciosas y por tanto aceptables sino que también contribuyan al bienestar general, reduciendo la carga de los costos de atención médica asociados con enfermedades relacionadas con la dieta. Además, optimizar los menús en cuanto a eficiencia de costos y sostenibilidad puede tener beneficios económicos significativos, ya que puede ayudar a minimizar el desperdicio de alimentos, reducir los costos de producción y transporte, y promover ingredientes de origen local y estacional, respaldando la viabilidad económica de los sistemas alimentarios. Esta tesis presenta una investigación exhaustiva sobre la resolución del Problema de Planificación de Menús mediante un enfoque holístico que utiliza el marco multicriterio SHARP (Sostenibilidad, Salud, Asequibilidad, Fiabilidad y Palatabilidad). El MPP es un desafío complejo que abarca diversos aspectos de la nutrición, la programación, la economía y la logística. Se aplica especialmente a consumidores individuales y a la industria de servicios de alimentos, y preocupa profundamente al sector público, ya que la promoción de un estilo de vida saludable es un objetivo común de las instituciones públicas en la actualidad. Sin embargo, el enfoque principal de esta investigación radica en el desarrollo y la utilización de modelos matemáticos subyacentes al MPP, con un énfasis específico en las herramientas de optimización utilizadas para buscar, identificar y mejorar conjuntos diversos de soluciones. En el Capítulo 3, damos un paso atrás para adentrarnos en los conceptos básicos de la optimización matemática y su papel integral en la resolución de problemas. Este capítulo sienta las bases para comprender los aspectos generales del modelo central de esta tesis. Entender los fundamentos matemáticos es crucial para comprender las complejidades de los capítulos siguientes (Capítulo \ref{chpt:feasibility}, \ref{chpt:acceptability}, y \ref{chpt:impact}), que se sumergen en dimensiones específicas del desarrollo y aplicación del modelo. Estos capítulos ofrecen colectivamente un enfoque estructurado para abordar las complejidades del Problema de Planificación de Menús. El MPP plantea una multitud de desafíos en cuanto al desarrollo y uso de modelos para resolverlo. No solo es crucial garantizar que las comidas cumplan con los requisitos nutricionales y las características culturales de la población objetivo (preferencias del consumidor), sino que también se deben tener en cuenta muchos otros factores, como la disponibilidad de ingredientes, junto con la fiabilidad tanto de la calidad de los alimentos como de la cadena de suministro, el tiempo, el costo o incluso las consideraciones de ingresos cuando se aplica desde el punto de vista de la industria. Estas intrincadas interdependencias requieren un enfoque integrado y sistemático para abordar eficazmente el MPP. Por lo tanto, para abordar las complejidades del MPP, este estudio adopta el marco SHARP, que proporciona una base integral para la toma de decisiones en la planificación de menús. Al considerar cada uno de sus factores, se puede lograr un conjunto de soluciones más completo y útil para el MPP. En el centro de esta investigación está el desarrollo e implementación de modelos matemáticos, y los programas informáticos que los ejecutan, que subyacen al MPP. Estos modelos aprovechan técnicas de optimización para identificar soluciones óptimas o casi óptimas para la planificación de menús en diferentes escenarios. Al utilizar diversas herramientas de optimización matemática, esta tesis tiene como objetivo explorar el vasto espacio de soluciones del MPP, que a veces parece elusivo, y permitir a los tomadores de decisiones tomar decisiones informadas en función de sus prioridades. En el contexto del marco SHARP, la tesis está estructurada para abordar varios elementos del acrónimo a lo largo de sus capítulos distintos. El Capítulo 4 asume el desafío de abordar los aspectos fundamentales del marco SHARP, centrándose en encontrar planes de menú nutritivos (H) y confiables (R) -soluciones factibles. Este capítulo aborda el problema central de garantizar que los menús cumplan con los requisitos nutricionales esenciales y, al mismo tiempo, se adhieran a los estándares de la Dieta Mediterránea, garantizando implícitamente restricciones de seguridad alimentaria y disponibilidad en el contexto español, todos aspectos críticos dentro de los criterios de Salud y Fiabilidad del marco SHARP. Avanzando al Capítulo 5, este segmento de la tesis amplía su alcance para incluir los componentes de Aceptabilidad (P) y Costo (A) del marco SHARP. Aquí, el objetivo es optimizar un modelo biobjetivo, considerando tanto la aceptabilidad de los menús, que incluye una nueva función para su evaluación, como el costo asociado con estos menús. Se emplea el método de restricción epsilon para equilibrar estos dos objetivos, navegando eficazmente entre las compensaciones entre la palatabilidad del menú y la asequibilidad. Junto con ello, se incorpora un algoritmo de Path Relinking para densificar el Frente de Pareto. Este capítulo proporciona un enfoque más integral al integrar múltiples facetas del marco SHARP. Acercándonos al final, el Capítulo 6, profundiza aún más en el marco SHARP, abarcando el componente de Sostenibilidad (S). En este capítulo, el enfoque se extiende a consideraciones de sostenibilidad, ofreciendo una visión holística de la planificación de menús. Aquí, la investigación aborda un modelo triobjetivo, equilibrando los objetivos de salud, costo y sostenibilidad. La Función de Logro de Wierzbicki se utiliza para navegar por este espacio de problemas complejo, enfatizando la importancia de abordar los aspectos ambientales y sociales de la planificación de menús junto con las preocupaciones tradicionales de salud y financieras. Este capítulo completa la tesis al ilustrar la naturaleza multifacética del marco SHARP, proporcionando una comprensión integral de la interacción entre nutrición, economía y sostenibilidad en la planificación de menús. La metodología de investigación abarca varias etapas. En primer lugar, se realiza una revisión extensa de la literatura existente relacionada con la optimización general (continua, entera y binaria), el Problema de la Dieta, el precursor, y el MPP y sus modelos matemáticos subyacentes. Esta revisión proporciona información valiosa sobre enfoques actuales e identifica lagunas en la investigación que esta tesis tiene como objetivo abordar. Posteriormente, se crea una base de datos relacional que incluye información sobre costos, producción, impacto en el ciclo de vida (uso de agua y tierra y emisiones de gases de efecto invernadero) y características nutricionales de cada ingrediente, las recetas (las variables clave en este problema) y su relación con los ingredientes. Luego, la prioridad recae en desarrollar los modelos matemáticos que se formulan en función del marco SHARP, integrando los diversos criterios y objetivos de la planificación de menús en etapas posteriores. Además, se emplean algoritmos y técnicas de optimización para resolver eficientemente estos modelos matemáticos formulados. Estas herramientas se utilizan primero para resolver el llamado Problema de Factibilidad, encontrando la región factible de menús que son saludables, confiables y culturalmente aceptables. En segundo lugar, la inclusión de costos y palatabilidad, con una nueva función de similitud, como objetivos permitió menús más económicos y aceptables, en términos de similitud con las ingestas actuales, para los individuos. Por último, la sostenibilidad se ha incluido como un tercer objetivo y los planes de menú resultantes se ajustan directamente al marco holístico SHARP. El uso de estas herramientas de optimización permitió la exploración de múltiples soluciones, lo que permitió a los tomadores de decisiones considerar una variedad de compensaciones entre nutrición, sostenibilidad, economía y preferencias del consumidor. La investigación propuesta contribuye al campo proporcionando un enfoque holístico para abordar el Problema de Planificación de Menús. Al integrar múltiples criterios dentro del marco SHARP y aprovechar modelos matemáticos y herramientas de optimización, esta tesis tiene como objetivo mejorar el proceso de toma de decisiones en la planificación de menús. Los hallazgos de esta investigación beneficiarán a individuos, al sector público y a otros actores en la industria de servicios de alimentos al permitirles generar conjuntos diversos de soluciones que se alinean con sus prioridades y limitaciones específicas. En el Capítulo 7, el foco está en presentar los resultados y hallazgos de la investigación, arrojando luz sobre las implicaciones prácticas del modelo y sus aplicaciones en el contexto de la planificación y optimización dietética. Este capítulo finaliza la discusión dirigiéndola hacia la elaboración de conclusiones, reflexionando sobre los resultados y delineando futuras direcciones de investigación. Estos capítulos encapsulan la esencia de esta tesis al proporcionar una evaluación integral del impacto e ideas de la investigación, destacando la relevancia e implicaciones del trabajo en el contexto más amplio de la planificación y optimización de menús. Esta tesis explora por tanto el Problema de Planificación de Menús en el contexto del consumidor individual y del consumidor promedio español. Se centra en el desarrollo y la utilización de modelos matemáticos y herramientas de optimización para abordar los desafíos intrinsecos a este. Al adoptar el marco multicriterio SHARP, esta investigación contribuye a una comprensión más completa y holística de la planificación de menús, facilitando en última instancia los procesos informados de toma de decisiones.