La modelización matemáticatransición entre la educación primaria y secundaria

Resum

La modelización matemática en el ámbito educativo en los últimos años ha alcanzado importante notoriedad, muestra de ello es la producción de literatura referente al tema por parte de prestigiosas organizaciones internacionales en el campo de la educación matemática, como por ejemplo el National Council of Teachers of Mathematics (NCTM); así como la consolidación de organizaciones como la International Community of Teachers of Mathematical Modelling and Applications (ICTMA) dedicada específicamente a su estudio desde diferentes facetas. Esto hace que, en la actualidad varios países hayan decidido incorporarla en sus respectivos currículos. Sin embargo, aún hacen falta estudios que permitan, por un lado, identificar las fortalezas y debilidades que tienen los documentos curriculares y de esta manera contribuir a una mejora permanente de los mismos y, por otro, comprender de mejor manera el trabajo de los estudiantes cuando se enfrentan a trabajar con actividades de modelización matemática. Consideramos que esto es una necesidad latente sobre todo en los niveles de Educación Primaria y Secundaria. Desde esta perspectiva, esta tesis proporciona, en primer lugar un análisis de los currículos de Ecuador, España y Estados Unidos detectando algunas fortalezas en los mismos, así como las principales debilidades (Artículo 1). En este análisis se concluye que, si bien la modelización está presente de manera explícita en cada uno de los currículos, existe un nivel importante de desarticulación, tanto entre los diferentes bloques curriculares, así como entre los diferentes años de estudio. Adicionalmente, en el Artículo 2, considerando que los libros de texto son un importante recurso en el proceso de enseñanza aprendizaje, se aporta un estudio que identifica la presencia de la modelización matemática en los mismos. Al respecto se concluye que, al menos en el caso de Ecuador, existe una grave contradicción entre lo que se manifiesta en el currículo y lo que se propone a los estudiantes para su proceso de aprendizaje a través de los libros de texto, esto debido a que la presencia de la modelización matemática en los mismos es prácticamente nula. En el Artículo 3 se proponen algunas actividades de modelización matemática, fundamentalmente desde el enfoque teórico de las Modeling-Eliciting-Activities (MEA), con el propósito de brindar al profesorado recursos y orientaciones que conlleven a una mayor integración de los procesos de modelización en las aulas. Asimismo, en el Artículo 4 con el propósito de comprender los procesos de modelización realizados por los estudiantes, de manera específica en el ámbito de la estadística, se diseñó e implementó una actividad de modelización matemática con estudiantes de Educación Primaria a partir de datos auténticos de la Covid-19, se concluye que a través de estas actividades, los estudiantes son capaces de trabajar en temas que habitualmente no están presentes en los planes de estudio, tales como intervalos de confianza, rango, identificación de valores atípicos y números aleatorios. Los procesos de transnumeración y matematización se vieron reflejados, obteniendo evidencia que los alumnos que utilizan técnicas más complejas producen modelos más eficaces. Los resultados obtenidos nos han permitido también recomendar la utilización de estas actividades en programas de enriquecimiento curricular dirigidos a estudiantes que presentan afinidad hacia las matemáticas. Finalmente, debido a la importancia de la introducción de la modelización matemática en edades tempranas, se presenta la implementación de una actividad con niños de educación infantil, concretamente en el ámbito de la estadística (Artículo 5). Consideramos que estas actividades preparan a los estudiantes para trabajar a futuro en procesos de modelización más complejos y a su vez aportan insumos que permiten brindar orientaciones al profesorado para trabajar estos temas.