A unified variational framework for image segmentation and denoising

Abstract

Se presenta una nueva formulación variacional basada en el funcional de Mumford y Shah para la segmentación multiclase de imágenes multicanales y con diimensión dos y mayor. Esta nueva formulación, basada en la consideración de manera anisotrópica del término de longitud de la curva, permite resolver el problema de manera eficiente mediante la formulación dual de la Variación Total relacionando el problema de segmentación con el clásico modelo de eliminación de ruido propuesto pro Rudin, Osher y Fatemi. Se presentan nuevos esquemas numéricos usando discretizaciones decaladas del mallado para la minimización del funcional de Rudin, Osher y Fatemi que mejoran la convergencia de los algoritmos existentes basados en el decenso del gradiente sobre mallas no decaladas. El modelo y los esquemas numéricos presentados son evaluados con imágenes sintéticas e imágenes reales provenientes de probleas en el análisis de imagen médica.