Métricas equivalentes y existencia de puntos fijos para aplicaciones de tipo no-expansivo
- Barrera Cuevas, Alfredo
- María de los Angeles Japón Pineda Director
Defence university: Universidad de Sevilla
Fecha de defensa: 22 June 2015
- Tomás Domínguez Benavides Chair
- Genaro López Acedo Secretary
- Bernardo Cascales Salinas Committee member
- Antonio Miguel Peralta Pereira Committee member
- Enrique Llorens Fuster Committee member
Type: Thesis
Abstract
La Teoría Métrica de Punto Fijo estudia la existencia de tales puntos bajo condiciones que dependen de la métrica considerada y que no son invariantes si cambiamos la métrica por otra equivalente. Esta teoría tiene sus orígenes en el Teorema de la Aplicación Contractiva de Banach, quién en 1922 probó que toda aplicación contractiva definida en un espacio métrico completo con imagen en sí mismo tiene un único punto fijo. Recordemos que dado un espacio métrico (C; d), una aplicación T : C ! C se dice contractiva si existe una constante K < 1 tal que d(Tx; Ty) _ Kd(x; y) para todo x; y 2 C. Este resultado tiene importantes aplicaciones en diferentes ramas de Matemáticas y en otras ciencias sociales. <a href="http://hdl.handle.net/11441/26755">Ver más</a>