Nonlinear optimization methods for accelerating magnetic resonance imaging

Abstract

La Imagen por Resonancia Magnética (MRI por sus siglas en inglés) es una modalidad de imagen clínica no invasiva, que no emplea radiación ionizante y proporciona información diagnóstica esencial de los tejidos y de las estructuras del cuerpo que no puede ser obtenida mediante otras técnicas comúnmente utilizadas como rayos X o tomografía axial computarizada (TAC), que sin embargo, sí emplean radiación ionizante. Estas características sumadas a su flexibilidad, son el motivo de que la MRI sea una de las técnicas de imagen médica más empleadas hoy en día. Es por ello que su mejora y desarrollo es un objetivo prioritario por parte de la comunidad médica, científica e industrial. Una de sus limitaciones más importantes es su lentitud intrínseca. Unida al hecho de que la mayoría de los escáneres son tubos cerrados que pueden provocar claustrofobia, a menudo resulta en una notable incomodidad para los pacientes y en su consiguiente movimiento involuntario. En este trabajo se proponen soluciones para distintos problemas que surgen al acelerar la adquisición de MRI mediante técnica de optimización matemática. La metodología seguida, típica en matemática aplicada, consiste de los siguientes pasos básicos; identificación del problema; diseño de un modelo de optimización que lo resuelve; búsqueda de métodos numéricos eficientes para implementar dicho modelo; y su validación y posterior aplicación de datos reales