Propuesta metodológica de diseño mecánico y geométrico de membranófonos basada en su comportamiento vibratorio

Resumen

La manufactura de instrumentos musicales es un sector en el que el material juega un papel protagonista. El continuo desarrollo de luthiers y fabricantes, debido a la necesidad de ofrecer diferentes características acústicas, ha tenido como consecuencia una muy extensa oferta de materiales. En el caso de cordófonos, aerófonos e idiófonos, siguen arraigados los materiales tradicionalmente utilizados como ciertas especies de maderas, normalmente de alta densidad, metales, especialmente las aleaciones de cobre, y en los últimos años algunos materiales compuestos. Pero en el caso de los membranófonos, en los que hasta principios del siglo XX el material utilizado había sido únicamente la madera, la oferta de materiales actual se ha convertido en increíblemente extensa. Un único fabricante puede ofrecer un gran catálogo de especies de madera, casi todo el abanico de metales, como aleaciones de titanio, acero, bronce o aluminios, y polímeros y materiales compuestos como fibra de carbono, fibra de vidrio o policarbonatos. Mientras que en otras familias de instrumentos existe un criterio de clasificación para los materiales y sólo algunos de ellos son adecuados para la fabricación, la gran oferta en el caso de los membranófonos denota un método ensayo-error, y por lo tanto un desconocimiento de la influencia de las propiedades mecánicas del casco en la acústica final. Debido a las simplificaciones realizadas en investigaciones anteriores, no se ha logrado establecer una relación directa entre el material del casco y el espectro final por lo que se ha considerado que la influencia del casco es mínima, en comparación con la membrana. En este marco controvertido es esencial que, tanto fabricantes como usuarios, dispongan de herramientas para establecer criterios de selección de material y geometría en función del comportamiento vibratorio deseado. Es por ello por lo que, el objetivo de esta tesis se basa en establecer una relación directa entre las variables de su diseño y el comportamiento vibratorio de los membranófonos. Se focaliza la investigación en aspectos como la comprensión del funcionamiento de un membranófono, la influencia de la geometría, las propiedades mecánicas y el proceso productivo del casco, y en el comportamiento vibratorio del membranófono completo. Se establecen metodologías de diseño que proporcionen control sobre los efectos del material y geometría de los cascos, y su vinculación con las vibraciones de las membranas. Las cualidades sonoras (tono, intensidad, timbre y duración) están estrechamente relacionadas con aspectos físicos como los niveles de presión sonora, el espectro de frecuencias o el decaimiento, por lo que es posible caracterizar el sonido final de un membranófono interviniendo sobre los aspectos responsables de su vibración. Para analizar este efecto, se efectúa una combinación de simulaciones numéricas por elementos finitos y su validación experimental, basadas en el estudio modal, de movilidad (admitancia) y transitorio del membranófono, a partir de los cuales se evalúa el comportamiento dinámico para posteriormente analizar las diferentes interacciones entre estructuras que desempeñan un papel decisivo en la vibración del instrumento completo. Tanto el material como la geometría del casco son susceptibles de modificar las resonancias y por lo tanto el espectro resultante. La característica del material con mayor potencial para este uso concreto se basa en su velocidad de onda. El estudio en este campo permite establecer criterios de selección de materiales y analizar la idoneidad de estos, mejorando aspectos como la caracterización dinámica de diferentes tipos de materiales incluidos aquellos con comportamiento viscoelástico. En cuanto a la geometría, cualquier modificación de las características dimensionales del casco tiene la capacidad de modificar ampliamente las resonancias de este, lo que permite identificar puntos de diseño donde las posibles combinaciones de variables geométricas suponen ventajas de diferentes índoles en el ámbito de la manufactura, sin sacrificar su comportamiento vibratorio. Desde el punto de vista de la fabricación de este tipo de instrumentos, tanto el conocimiento de la influencia de material, como el de la geometría, supone un gran avance que ofrece gran configurabilidad vibratoria del casco. Aunque es conocida la transmisión de las vibraciones de la membrana al casco y su magnitud, los resultados de esta investigación demuestran efectos desconocidos hasta el momento. Es necesario contemplar las geometrías exactas tanto de casco como de membrana, sin recurrir a simplificaciones. Este hecho permite evaluar los esfuerzos reales a los que el casco se ve sometido, y también permite definir las condiciones de contorno reales del casco, lo que a su vez permite detectar varios efectos que investigaciones anteriores no abordaban. Tras el impacto inicial de la membrana superior, el casco vibra generando sus frecuencias de resonancia propias. Estas disponen de la capacidad suficiente para excitar la membrana superior por lo que el casco tiene una participación directa en espectro total, lo que revela importancia del casco en los matices sonoros del espectro final del membranófono. La detección de este efecto confirma la participación directa de las resonancias del casco de un membranófono, y por lo tanto de sus características mecánicas y geométricas. Esta tesis propone un nuevo modelo descriptivo del funcionamiento de los membranófonos basado en una nueva regla de acoplamiento modal, así como una nueva metodología para diseño y evaluación de cascos basado en su material y geometría. Una nueva herramienta que permite analizar y predecir la influencia de un casco en el comportamiento vibratorio final de un membranófono atendiendo al material y geometría utilizados en su manufactura.