Predicción en modelos de componentes inobservables condicionalmente heteroscedásticos

Abstract

EN ESTA TESIS, ESTUDIAMOS DOS MODELOS ALTERNATIVOS PARA MODELAR SERIES QUE CONTIENEN, A LA VEZ, HETEROSCEDASTICIDAD CONDICIONAL Y TENDENCIAS ESTOCÁSTICAS. ÉSTOS SON LOS MODELOS DE COMPONENTES INOBSERVABLES CON HETEROSCEDASTICIDAD CONDICIONAL Y LOS MODELOS DE FORMA REDUCIDA ARIMA-GARCH. PRIMERO DERIVAMOS LOS MOMENTOS DE CADA UNO DE ELLOS, Y LUEGO ANALIZAMOS COMPARATIVAMENTE LOS INTERVALOS DE PREDICCIÓN QUE SE DERIVAN DE ELLOS. ADEMÁS, ESTUDIAMOS UN MODELO IMA CON UN ESQUEMA DE ESTIMACIÓN DE MUESTRAS DESLIZANTES QUE ES UTILIZADO EN LA LITERATURA PARA MODELAR LA INFLACIÓN MENSUAL Y COMPARAMOS EL PODER PREDICTIVO DE DICHO MODELO CON EL DE COMPONENTES INOBSERVADOS CON HETEROSCEDASTICIDAD CONDICIONAL. FINALMENTE, TAMBIEN ESTUDIAMOS LA COBERTURA DE INTERVALOS DE PREDICCIÓN PARA UN ÍNDICE AGREGADO, YA SEA ESTIMANDO VECTORIALMENTE UN MODELO PARA LOS COMPONENTES O AJUSTANDO UN MODELO A LA SERIE AGREGADA CON LA INFORMACIÓN DE SU PROPIO PASADO. COMO CONCLUSIÓN GENERAL, MOSTRAMOS QUE LOS MODELOS ARIMA-GARCH NO PUEDEN DISTINGUIR EL TIPO DE SHOCKS DE VOLATILIDAD (SI SON TRANSITORIOS O PERMANENTES), LLEVANDO A GENERAR INTERVALOS DE PREDICCIÓN CON COBERTURAS IMPRECISAS. ASÍ, SE SUGIERE QUE LA ESTIMACIÓN DIRECTA DE LOS COMPONENTES HETEOSCEDÁSTICOS PUEDE BRINDAR INTERVALOS DE PREDICCIÓN MÁS PRECISOS.