Resolución analítica de problemas de transferencia de calor en procesos industriales

Resumen

En la presente memoria tratamos el modelo matemático de transmisión de calor en el rectificado plano industrial, el cual admite fricción intermitente y aplicación de fluido refrigerante: el modelo de Samara-Valencia (modelo SV) que, además, permite la evaluación del campo térmico transitorio. Este modelo desarrolla un enfoque del problema fundamentalmente analítico, de tal manera que una razonable simplificación de las hipótesis en las que se basa este modelo permiten reducir notablemente la complejidad de las ecuaciones diferenciales que rigen el proceso real. Esta simplificación permite abordar la ecuación diferencial que modeliza el proceso de transmisión de calor con técnicas matemáticas avanzadas. De este modo, el modelo SV obtiene una solución al problema en forma de ecuación integral. Dicha ecuación integral se puede abordar numéricamente de una manera mucho más sencilla que la resolución numérica directa de la ecuación diferencial. Dicha ecuación integral se ha computado con éxito para ciertos casos realistas de rectificado de fricción y aplicación de refrigerante intermitente. La principal ventaja del modelo SV consiste en que otorga una solución analítica mucho más general que la ofrecida por el modelo clásico de Jaeger, pues se obtiene la dependencia explícita del tiempo para el caso de rectificado húmedo y fricción no continua. De hecho, se ha podido comprobar la compatibilidad entre ambos modelos particularizando el modelo SV al modelo clásico de Jaeger.