Didactic application of numerical analysis in nonlinear dynamicsLorenz model study

Resumen

Describimos una práctica diseñada para el estudio numérico de un modelo central en la física del láser, el modelo de Lorenz. Los objetivos didácticos que se persiguen en la práctica tienen una naturaleza doble, por un parte, la introducción al conocimiento de un paradigma físico del caos determinista y, por otra, la capacitación para la utilización de ciertas herramientas computacionales que permiten su caracterización. El método utilizado para alcanzarlos es la búsqueda de las soluciones del modelo de Lorenz y el estudio sistemático de su evolución temporal mediante el programa Mathematica. En el contexto académico, la práctica está diseñada para ser incluida en el currículum del grado en Física y para facilitar su adaptación a otras materias dentro de este ámbito, como puede ser óptica cuántica, fluidos, oscilaciones mecánicas, etc. Partiendo de las ecuaciones del modelo de Lorenz, estudiamos sus estados estacionarios y su estabilidad lineal, para después estudiar numéricamente los distintos tipos de comportamiento dinámico. Prestamos especial atención al comportamiento caótico determinista y a la secuencia de bifurcaciones que lleva de los comportamientos periódicos a los caóticos (rutas al caos).