De la variabilidad a la funcionalidad. Génesis filosófico-conceptual del análisis matemático en torno al Siglo XVII

Resumen

En esta memoria se estudia la progresiva introducción en matemáticas de los conceptos referenciales de variable y función. Para ello se aborda desde una perspectiva histórica la evolución de la idea de análisis desde sus orígenes hasta su definitiva calificación como análisis matemático en el siglo XVIII. Se empiezan por analizar los aspectos epistemológicos y ontológicos que rodean en sus inicios el empleo de la incógnita y de los métodos algebraicos. Más tarde se considera el papel de la filosofía natural newtoniana, y particularmente de la idea de flujo uniforme, en la definición destiempo como cantidad variable. La incidencia de la matemática infinitesimal es considerada en relación con la descripción de la continuidad características de los fenómenos naturales. En este punto se observa ya que a la detección de regularidades le sigue la formulación de leyes formales de covariación de magnitudes, cuya expresión algebraica es destacada finalmente en las primeras definiciones de función.