Algoritmos paralelos en problemas de control y tratamiento de la señalcomputación de los valores singulares del producto de dos matrices y sus aplicaciones

Abstract

El propósito del presente trabajo es exponer de forma clara los conceptos relacionados con la computación de los valores singulares del producto de dos matrices y desarrollar algoritmos paralelos en distintas arquitecturas para resolver dicho problema. Concretamente, estudiaremos tres algoritmos diferentes: * El método de Kogbetliantz implícito * El de Golub, Solna y Van Dooren * Y el de Dmrac. Así mismo, desarrollaremos programas para el cálculo de la PSVD: * Usando el paradigma de programación en memoria compartida (compilador paralelizante) para el método de Kogbetliantz, en dos multiprocesadores con memoria compartida, Alliant FX/80 y Silicon Power Challenge. * Usando el paradigma de paso de mensajes a bajo nivel (PVM) para el método de Kogbetliantz en los sistemas multiprocesador, tanto de memoria compartida como distribuida, siguientes: - Una red de transputers - El multicomputador Meiko - Un cluster de PCs - El citado multiprocesador Power Challenge * Usando el paradigma de paso de mensajes (ScalaPACK sobre MPI) para todos los métodos en el cluster de PCs y en máquinas multiprocesador con memoria compartida. Realizaremos pruebas temporales de los programas, comparándolas entre sí a fin de obtener conclusiones acerca de los algoritmos paralelos propuestos.