Desarrollo y análisis de métodos de volúmenes finitos para la simulación de procesos de transporte de contaminantes. Aplicación al transporte de residuos radiactivos en la geosfera

Abstract

En este trabajo se presentan distintos esquemas numéricos de resolución del problema de transporte de contaminantes basados en el método de volúmenes finitos, efectuando un análisis de cada uno de ellos para demostrar su comportamiento, la relación grado de precision/volumen de calculo es la que marca el grado de aplicación de cada uno de estos esquemas. Los esquemas desarrollados en el capitulo segundo se basan en interpolaciones lineales sobre cada elemento del mallado que se utiliza para construir los volúmenes de control. Se desarrollan distintas técnicas de integración con el fin de mejorar la precision de los esquemas numéricos y poder elegir intervalos de tiempo mayores en la discretización temporal, la cual se efectúa por medio de un o-método. El capitulo tercero esta dedicado a esquemas de alto orden. Los esquemas se han diseñado según el procedimiento eno de interpolación espacial y esquemas de Runge-Kutta TVD del orden deseado para la integración temporal, con el fin de eliminar la aparición de falsas oscilaciones en las soluciones. Para evitar la excesiva difusión numérica que presentan los métodos eno clásicos en la resolución del problema de transporte con números de Péclet elevados, se han diseñado dos nuevas técnicas de reconstrucción, basadas en la elección de nuevos soportes para la interpoblación en regiones con un alto gradiente en la solución. Dichos soportes pueden utilizar puntos repetidos.