Reparametrización de las principales distribuciones de probabilidad en el estudio del número de siniestros debidodeterminación del índice de dispersión

  1. Álvarez Jareño, José A.
  2. Muñiz Rodríguez, Prudencio
Revista:
Anales del Instituto de Actuarios Españoles

ISSN: 0534-3232

Any de publicació: 2010

Número: 16

Pàgines: 1-24

Tipus: Article

Altres publicacions en: Anales del Instituto de Actuarios Españoles

Resum

En el presente trabajo se identifican y analizan las principales anomalías detectadas en las carteras de seguros de responsabilidad civil de automóviles que son: el contagio, la sobre-dispersión y el inflado de ceros. Posteriormente, se redefinen los parámetros de las distribuciones de probabilidad del número de siniestros más utilizadas en la estadística actuarial en función de una de estas anomalías, la sobre-dispersión. Por último, se analiza la dispersión a través del coeficiente de simetría de las distribuciones de probabilidad reparametrizadas.

Referències bibliogràfiques

  • Álvarez, J.A. (2009). Análisis de los sistemas bonus-malus en el seguro de automóviles español. Tesis Doctoral, Universitat de València.
  • Bermúdez, Ll.; M. Denuit y J. Dhaene (2001). “Exponential Bonus-Malus Systems integrating a priori Risk Classification”. Journal of Actuarial Practice, Vol. 9, págs. 84-112.
  • Boj, E.; M. Claramunt, J. Fortiana y Á. Vegas (2005). “Bases de datos y estadisticas del seguro de automóviles en España: influencia en el cálculo de primas”. Estadística Española Vol. 47, nº 160, págs. 539-566.
  • Boucher, J.P.; M. Dennuit y M. Guillén (2006). “Risk classification for claims counts: Zero-inflated mixed Poisson and hurdle models”. Working Paper 06-06, Institut des Sciences Actuarielles, Université Catholique de Louvain-la-Neuve, Bélgica.
  • Brouhns, N.; M. Guillén, M. Denuit y J. Pinquet (2003). “Bonus-Malus Scales in Segmented Tariffs with Stochastic Migration Between Segments”. The Journal of Risk and Insurance Vol. 70, nº 4, págs. 577-599.
  • Denuit, M.; X. Maréchal, S. Pitrebois y J.F. Walhin (2007). Actuarial Modeling of Claim Counts. Risk Classification, Credibility and BonusMalus Systems. John Wiley & Sons, Inc. Chichester.
  • Gómez-Déniz, E.; J.M. Sarabia y J. Prieto (2009). “La Distribución PoissonBeta: Aplicaciones y Propeidades en la Teoría del Riesgo Colectivo”. Anales del Instituto de Actuarios, 2009, págs. 141-160.
  • Hogg, R.V. y S.A. Klugman (1984). Loss Distributions. John Wiley & Sons, Inc. New York.
  • Klugman, S.A.; H. Panjer y G.E. Willmot (1998). Loss Models: From Data to Decisions. John Wiley & Sons, Inc. New York.
  • Kupper, J. (1963). “Some aspects of cumulative risk”. ASTIN Bulletin Vol. 3, nº 1, págs. 85-102.
  • Lemaire, J. (1985). Automobile Insurance. Actuarials Models. Kluwer Academic Publishers. Boston.
  • Meng; W.Y. y G.A. Whitmore (1999). “Accounting for Individual OverDispersion in a Bonus-Malus Automobile Insurance System”. ASTIN Bulletin Vol. 29, nº 2, págs. 327-337.
  • Pitrebois, S.; M. Denuit y J.F. Walhin (2006). “An actuarial analysis of the French bonus-malus system”. Scandinavian Actuarial Journal Volume 2006, Núm. 5, págs. 247-264.
  • Rolski, T.; H. Schnidki, V. Schmidt y J. Teugels (1998). Stochastic Processes for Insurance and Finance. John Wiley & Sons, Inc. New York.
  • Tremblay, L. (1992). “Using the Poisson Inverse Gaussian in Bonus-Malus Systems”. ASTIN Bulletin Vol. 22, nº 1, págs. 97-106.
  • Vilar, J.L. y J. Vegas (1998). “Estimación de la provisión de estabilización y del recargo técnico sobre primas a partir del ajuste de una distribución de Poisson compuesta para el número de siniestros”. Anales del Instituto de Actuarios, 1998, págs. 69-91.
  • Walhin, J.F. y J. Paris (2000). “The True Claim Amount and Frequency Distribution of a Bonus-Malus System”. ASTIN Bulletin Vol. 30, nº 2, págs. 391-403.
  • Willmot, G. E. (1988). “Sundt and Jewell’s family of discrete distributions”. ASTIN Bulletin Vol. 18, págs. 17-29.