Modelling risks in disease mapping

Resum

La presentación geográfica de los riesgos de mortalidad es una herramienta básica en el análisis de datos de mortalidad. El creciente interés por la distribución de ciertas enfermedades entre los epidemiólogos y profesionales de la salud pública y el desarrollo de programas informáticos han dado lugar a grandes avances en este campo. En esta tesis se propone una estrategia de análisis de datos de mortalidad basada en la causa de la presencia de sobredispersión (en inglés, "overdispersion"), fenómeno que surge cuando el modelo homogéneo de Poisson no recoge toda la variabilidad presente en los datos. En esta memoria se consideran tres modelos: el modelo discreto de mixturas de Poisson, que incorpora la variabilidad extra en un modelo de Poisson mediante un efecto aleatorio de distribución discreta, los modelos markovianos, que permiten incorporar la dependencia espacial en los riesgos y el modelo de Poisson inflado en cero, que sirve para analizar causas de mortalidad muy poco comunes. Para el modelo discreto de mixturas de Poisson, se proponen distintos métodos para la construcción de intervalos de confianza para los riesgos que están basados en técnicas asintóticas y bootstrap. En particular, los intervalos de confianza BC-bootstrap alcanzan unas probabilidades de cobertura parecidas a las nominales. Para detectar la posible existencia de dependencia espacial, se propone el uso de un test score desarrollado para diversos modelos markovianos (modelos CAR) desde un enfoque empírico-Bayesiano, que se caracteriza por ser simple ya que sólo requiere ajustar el modelo nulo y además es potente. Finalmente, para contrastar la necesidad de utilizar el modelo de Poisson inflado en cero, se construye un contraste bootstrap-paramétrico que es potente y tiene mejores propiedades que los correspondientes test score y test de la razón de verosimilitudes derivados en este contexto.