Aproximación global y computación paralela en procesos de convección-difusión

Abstract

EN ESTA TESIS SE REALIZA UNA INVESTIGACION AMPLIA Y PROFUNDA, EN UN CONTEXTO DE APROXIMACION GLOBAL, SOBRE PROCESOS DE CONVECCION-DIFUSION, PARA LO CUAL SE DESARROLLA LO SIGUIENTE: COMO CONSECUENCIA DEL ESTUDIO FISICO-MATEMATICO DE LAS EC, DE CONVECCION-DIFUSION DESARROLLADO, SE REALIZA UNA DISCRETIZACION EN CIERTAS BASES QUE SE ADAPTAN PREVIAMENTE AL OPERADOR EN CUESTION, QUE PERMITE LA OBTENCION DE RESULTADOS RAPIDOS Y A LA VEZ PRECISOS PARA APROXIMAR LA SOLUCION DE ESTAS ECUACIONES DIFERENCIALES, CONTRARIAMENTE A LO QUE OCURRE AL ELEGIR OTRAS BASES MAS ESTANDAR, CUESTION ESTA QUE TAMBIEN SE ESTUDIA Y SE COMPARA CON RESULTADOS EXPERIMENTALES. TODO LO ANTERIOR SUPONE UN ADELANTO EN UN CONTEXTO DE APROXIMACION GLOBAL. ESTE ESTUDIO SE LLEVA A CABO DE FORMA TAL QUE PERMITE A SU VEZ DESARROLLAR UN NUEVO ALGORITMO NUMERICO HIBRIDO PARA LAS ECUACIONES SEÑALADAS QUE LLEVA A LA OBTENCION DE BUENAS ESTRUCTURAS MATRICIALES EN LOS SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CORRESPONDIENTES, ADEMAS DE TENER QUE MODIFICAR CIERTOS ALGORITMOS DE ACELERACION DE SERIES. COMO CONSECUENCIA DE LO ANTERIOR, ESTAS ESTRUCTURAS MATRICIALES SE ESTUDIAN EN UN CONTEXTO DE COMPUTACION PARALELA, PARA LO CUAL SE DESARROLLAN TRES NUEVOS ALGORITMOS ORIENTADOS A BLOQUES, UNO DE REDUCCION CICLICA, OTRO DEL TIPO DIVIDE Y VENCERAS Y UN TERCERO COMBINANDO LAS IDEAS DE AMBOS, DONDE SE TIENEN EN CUENTA CARACTERISTICAS DE UNA MAQUINA PARTICULAR DE MEMORIA COMPARTIDA, COMO ES EL ALLIANT FX/80 LOGRANDO BUENAS PRESTACIONES, QUE PERMITE RESOLVER TODOS LOS PROBLEMAS PLANTEADOS, ADEMAS DE TENER APLICACION EN OTROS CONTEXTOS DISTINTOS CUANDO LA SOLUCION SE APROXIMA POR METODOS NUMERICOS DISTINTOS DEL TOMADO COMO BASE EN ESTA TESIS.