Soluciones explícitas, algoritmos y cotas de error para sistemas algebraicos y diferenciales de tipo Riccati en operadores

Resum

LA TESIS DOCTORAL CONSTA DE TRES CAPITULOS, DE LOS CUALES EL PRIMERO PRESENTA UNA INTRODUCCION DE CARACTER GENERAL SOBRE EL CONTENIDO Y PRERREQUISITOS DE LA MISMA,EN EL CAPITULO SEGUNDO, SE DESARROLLAN METODOS ITERATIVOS PARA LA RESOLUCION DE ECUACIONES Y LYAPUNOV Y DE RICCATI EN OPERADORES ACOTADOS SOBRE UN ESPACIO DE HILBERT, TANTO PARA EL CASO ALGEBRAICO COMO PARA EL DIFERENCIAL, EN EL ULTIMO CASO PARA EL PROBLEMA DE CAUCHY Y UN PROBLEMA DE CONTORNO. EN EL CAPITULO TERCERO SE OBTIENEN SOLUCIONES PARA SISTEMAS DIFERENCIALES MATRICIALES ACOPLADOS DE TIPO RICCATI Y LYAPUNOV, INCLUYENDO UN EJEMPLO NUMERICO. ADEMAS DE LOS RESULTADOS INTERESANTES DE ESTE CAPITULO, CONVIENE DESTACAR UNA EXCELENTE RELACION DE APLICACIONES DE LA MATERIA EN DISTINTOS CAMPOS DE LA TECNICA Y LA INGENIERIA. EN GENERAL LA TESIS PRESENTADA POR D. ANTONIO HERVAS JORGE APORTA NUMEROSOS RESULTADOS ORIGINALES, GRAN CANTIDAD DE INFORMACION SOBRE EL TEMA, Y EN EL SE MUESTRA COMO MULTIPLES HERRAMIENTAS DEL ANALISIS FUNCIONAL PUEDEN UTILIZARSE CON EXITO EN LA RESOLUCION DE PROBLEMAS DIFERENCIALES QUE APARECEN EN DISTINTOS CAMPOS DE LA CIENCIA Y LA TECNICA. LA TESIS HA SIDO EFICAZMENTE DIRIGIDA POR EL DR. LUCAS JODAR SANCHEZ PROFESOR DEL DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA DE LA UNIVERSIDAD POLITECNICA DE VALENCIA, PONIENDO GRAN ENFASIS EN RELACIONAR LOS ASPECTOS TEORICOS Y PRACTICOS DEL CONTENIDO DE LA MISMA.