Modelos y algoritmos de predicción fuzzy

Resum

En un mundo tan globalizado la complejidad macro-económica, la volatilidad en los mercados y la estabilidad político-social de un país, afectan directamente a las cotizaciones de los valores bursátiles del país de referencia y añaden complejidad a la toma de decisiones. La riqueza de un análisis o inferencia sobre las cotizaciones de valores en mercados bursátiles tiene que servir como soporte para la toma de decisiones, por lo que no sólo han de basarse en una predicción puntual, de ahí radica la gran relevancia de las series temporales difusas. Ya que las series temporales difusas pueden tratar entornos donde hay incertidumbre en los datos (comportamientos o relaciones entre los datos) y/o conceptos expresados en términos lingüísticos (riesgo de la inversión o rendimiento esperado), muy difíciles de traducir en términos matemáticos clásicos. Adicionalmente te permiten hacer predicciones difusas (conjuntos difusos) y de éstas extraer más información que la meramente puntual (predicción por intervalos). Dada la ambigüedad de los datos (generalmente no lineales) y la asimetría de la volatilidad a lo largo del tiempo, en esta tesis se han analizado las series temporales de cotización de ciertos índices de referencia desde un punto de vista difuso (credibilista y posibilista). Aplicando la Teoría de Conjuntos difusos se ha observado que muchos investigadores han plasmado multitud de ideas y de líneas de investigación interesantes para la aplicación de modelos de series temporales difusas. Así en esta tesis se han presentado varios modelos de predicción. Desde un punto de vista posibilista con unos modelos basados en nuevos operadores de ponderación para la predicción de series temporales difusas y otros modelos basados en una combinación lineal convexa de dichos operadores, pero siempre con predicciones difusas a una etapa.\\ Y desde un punto de vista credibilista con modelos que utilizan variables difusas, rompiendo con los esquemas clásicos de predicción de series temporales difusas. Trabajar desde este punto de vista ha permitido hacer predicciones a varias etapas y, adicionalmente, predicciones por intervalos. En los modelos basados en series temporales difusas ponderadas, se ha propuesto utilizar un conjunto de pesos obtenidos principalmente de tres formas: la primera forma sería a partir de la secuencia cronológica de relaciones lógicas difusas, la segunda forma utilizando la información proporcionada por las relaciones lógicas difusas una a una con los saltos y en la tercera forma mediante una versión generalizada del modelo de saltos utilizando rachas. En estos modelos, para considerar la posible tendencia de las series temporales difusas, se han presentado un conjunto de ponderaciones que miden la frecuencia relativa y la magnitud de los saltos observados en la serie temporal difusa. Estos modelos también proporcionan números difusos trapezoidales como resultado del proceso de predicción. Nuestro enfoque ha sido probado utilizando datos históricos de series temporales de algunos valores que componen el IBEX35 y de cuatro índices bursátiles (IBEX35, NIKKEI225 japonés, DAX30 alemán y TAIEX taiwanés), para los modelos de series temporales difusas ponderadas y la base de datos de la Competición M4 para los modelos basados en variables difusas. En los experimentos numéricos, se han comparado nuestras propuestas con otros métodos bien conocidos de series temporales difusas, series temporales difusas ponderadas y modelos clásicos estadísticos de predicción, y, generalmente, se han conseguido buenos resultados, obteniendo una mayor precisión de predicción. También se ha presentado un predictor y un SAD (sistema de ayuda a la decisión) para el análisis de series temporales difusas, con las diferentes estrategias o modelos incluidos en el árbol de decisión. Aplicándose a series de cotizaciones diarias de índices del mercado de valores y obteniéndose predicciones difusas (números difusos trapezoidales) de una etapa, donde se han observado resultados prometedores.