Análisis bayesiano de datos de duración en fases múltiples con información faltante

Abstract

Los tiempos de duración, o supervivencia, son definidos como la diferencia en el eje temporal de dos sucesos, (denominados habitualmente nacimiento y muerte). El análisis estadístico de ese tipo de datos se presenta en distintas área de estudio, tales como: medicina biología, ingeniería, economía o demografía. En ellas son muy frecuentes estudios de ensayos clínicos, epidemiológicos, biológicos, los cuales, por sus características en los métodos de recolección de la información dan como resultado datos incompletos, lo que dificulta su posterior estudio estadístico. El objetivo de nuestro trabajo es estudiar el tiempo de duración de dos fases de vida de los individuos de una población, considerando la presencia de censura por intervalos, censura por la derecha, la posible, la posible información faltante y los grupos formados por los individuos en estudio. Para hacer este estudio hemos realizado un análisis bayesiano, considerando a los grupos como una factor aleatorio. Como primera parte de nuestro trabajo, hacemos un análisis univariante para estudiar una única fase, para lo cual proponemos dos modelos jerárquicos con una función de riesgo escalonada, no necesariamente monótona y constante dentro de cada intervalo de tiempo. Proponemos un primer modelo en el que partimos de la idea de una función de riesgo constante a trozos para todos los intervalos de tiempo, al cual añadido una estructura jerárquica para establecer la relación entre los individuos del mismo grupo. Como segunda alernativa proponemos otro modelo jerárquico para el que hemos agregado un proceso autocorrelado en su estructura jerárquica. En ambos modelos aplicamos técnicas MCMC para obtener valores simulados de las distribuciones a posteriori, para lo cual se obtienen las distribuciones condicionales completas de todos los parámetros e hiperparámetros en ambos modelos. La segunda parte de nuestro trabajo es la extensión al estudio de