Microrresonadores ópticos cilíndricos

Resumen

Los microrresonadores ópticos dieléctricos son estructuras dieléctricas sencillas de dimensiones micrométricas en las que, sólo ondas de ciertas frecuencias pueden propagarse por reflexión total interna en la superfcie del resonador. Estas ondas superficiales son conocidas como whispering-gallery modes (WGM). Las características físicas de estos resonadores, hacen que resulten cada vez más interesantes en diferentes campos. Entre estas características, podemos destacar que las resonancias pueden tener factores de calidad Q extraordinariamente elevados. Son dispositivos de tamaño pequeño lo que favorece la estabilidad mecánica y térmica y permite la generación de efectos no lineales con facilidad. Además, se pueden fabricar siguiendo procesos relativamente sencillos, son de bajo costo, y pueden ser fácilmente integrados en un chip. Las configuraciones típicas de los microrresonadores ópticos son esferas, anillos, discos y toroides. Cada una presenta características particulares, y la elección de la geometría dependerá de la aplicación concreta que se desee desarrollar. Algunas aplicaciones son láseres, sensores, filtros, moduladores, etc. Recientemente una nueva línea de resonadores es investigada. Los capilares de sílice son de gran interés debido al canal natural que poseen haciendolos directamente compatibles con sistemas de microfluídica. Por tanto, el objetivo de este trabajo fue explorar los microcapilares de sílice como microcavidades ópticas. El cual se puede dividir fundamentalmente en cuatro etapas: (1) la fabricación de microcapilares de sílice con pared delgada, (2) la caracterización experimental de las resonancias y la comparación de sus propiedades con los resultados obtenidos del modelo teórico, (3) el desarrollo de una aplicación práctica de estos dispositivos como sensores de glucosa y (4) la contribución para mejorar las características experimentales de las resonancias de microcavidades cilíndricas, investigando la técnica de excitación y detección de las mismas. La técnica de fabricación de capilares con pared delgada es original y se fundamenta en la técnica de fusión y estiramiento, que se utiliza habitualmente para estrechar una fibra óptica convencional. Se introdujeron ciertas modificaciones en el montaje convencional de fusión y estiramiento para poder aplicar una sobrepresión dentro del capilar y así producir el adelgazamiento de la pared durante el proceso de estiramiento. Los resultados de esta técnica son positivos, ya que se ha demostrado que es posible obtener capilares con pared delgada y diámetro ajustable, lo que permite adaptar las características del capilar a las particularidades de cada aplicación. Además, esta técnica permite preservar la forma inicial circular del capilar y mantener la calidad óptica de las superficies ya que no genera rugosidad en las mismas, en comparación con el caso de emplear la técnica de ataque químico. En relación con la caracterización experimental de los capilares fabricados, podemos destacar que nuestros resultados constituyen la primera demostración experimental de la existencia de modos resonantes cuando el índice de refracción del interior del capilar es mayor que el de la sílice. Se ha comprobado que las resonancias pueden clasificarse en dos familias de modos con polarizaciones TMz y TEz , cuyas propiedades más relevantes se han revisado exhaustivamente a lo largo de la tesis. Por otro lado, partiendo de las ecuaciones de Maxwell y teniendo en cuenta las condiciones de contorno de los campos y las características propias de los modos resonantes, hemos estudiado las características básicas del espectro de modos resonantes de un capilar, es decir, las longitudes de onda de resonancia y el factor de calidad de las mismas. Se ha estudiado cómo varían estas propiedades en función de los parámetros estructurales del capilar y del índice de refracción dentro del capilar, todo ello desde la perspectiva de optimizar el uso de capilares como sensores de índice refracción. Cualitativamente, hemos comprobado que las características de las resonancias observadas en los espectros experimentales para los diferentes capilares concuerdan con las principales conclusiones que se derivan del modelo teórico. Además, se han comparado en detalle los resultados experimentales obtenidos con algunos capilares al variar el índice de refracción, con los resultados del modelo teórico aplicado a estos mismos capilares. De esta comparación cuantitativa podemos concluir que el modelo teórico describe adecuadamente las longitudes de onda de resonancia de los modos y su evolución con el índice de refracción, no así el factor Q de las resonancias. Desde el punto de vista de la aplicación de los capilares como sensores, podemos mencionar que los capilares de diámetro pequeño tienen las características adecuadas para diseñar sensores de rango dinámico grande (entendiendo por rango dinámico el intervalo de índice de refracción capaz de medir sin ambigüedad) y sensibilidad moderada. Por contra, los capilares de radio grande presentan una sensibilidad muy alta, aunque el gran número de modos que se excitan en estos capilares limita su rango dinámico. Estos capilares de diámetro grande resultan útiles para medir cambios muy pequeños de índice de refracción respecto a un valor central. En ambos casos, la sensibilidad de las resonancias aumenta drásticamente al reducir el grosor de la pared del capilar, siendo un logro importante el haber sido capaces de desarrollar una técnica de fabricación que permite obtener grosores submicrométricos.. Como aplicación práctica, se utilizaron las resonancias de una serie de microcapilares de sílice para medir la concentración de glucosa en agua. Se emplearon varios capilares con diferentes parámetros geométricos y se ensayaron varias disoluciones con concentraciones entre el 0 y el 10 % en peso de glucosa en agua. En función de las características de cada capilar y del orden radial y de la polarización de la resonancia monitorizada, se obtuvieron diferentes valores del umbral de detección, es decir, del cambio mínimo de concentración detectable. El umbral de detección fue inferior al 1 %. Cabe destacar, en primer lugar, que utilizando modos de segundo orden radial y capilares de radio en torno a 50 micras, el límite de detección se reducía a 0.063 %. En segundo lugar, debemos señalar que estos límites de detección se mejorarán en uno o dos órdenes de magnitud si las técnicas de reducción del ancho de línea identificadas y demostradas en esta tesis se incorporan a la aplicación de sensor. Otro de los aspectos al que se ha dedicado un esfuerzo importante, donde creemos que también hemos realizado aportaciones destacables, es la optimización de la técnica de excitación y detección de los modos resonantes en cavidades cilíndricas. Esta técnica, cuando las microcavidades son cilíndricas como es el caso de los microcapilares, produce la excitación de los modos resonantes, pero también de un continuo de modos espirales, lo que da lugar a picos en el espectro de transmitancia mucho más anchos que los que originarían únicamente los modos resonantes. En primer lugar, hemos demostrado teórica y experimentalmente que las resonancias también dan lugar a un pico en el espectro de la luz reflejada recogida por la fibra estrechada. Los picos de reflexión se ven menos afectados por la excitación de modos espirales, siendo mucho más estrechos que los correspondientes picos de transmisión. A modo de ejemplo podemos mencionar uno de los resultados incluido en el trabajo donde se muestra que una misma resonancia en un microcilindro de sílice genera un pico de anchura 21.7 pm en transmisión y un pico en el espectro de reflexión de 2.3 pm de anchura. El modelo teórico desarrollado, aunque incluye algunas simplificaciones, nos permitió entender con detalle las particularidades del sistema acoplado fibra estrechada-microrresonador. Conseguimos analizar qué factores afectan al ensanchamiento de los picos de transmisión y diseñar el experimento para reducir la contribución de los modos espirales a las resonancias medidas en transmisión. En concreto, concluimos que incrementar el diámetro del taper podía ayudar a obtener resonancias más estrechas, lo que se demostró experimentalmente.