Análisis y evaluación de hipótesis implícitas en la construcción de tablas de mortalidad

Abstract

En el campo actuarial y demográfico la incidencia de la mortalidad, reflejada en la tabla de mortalidad, es utilizada en varias disciplinas. Por ejemplo, en el sistema público de pensiones o en los seguros de vida del sector asegurador. Para poblaciones generales, históricamente estas tablas han sido construidas utilizando una serie de hipótesis implícitas relativas a los distintos eventos demográficos: defunciones, migraciones y nacimientos. Sin embargo, en los últimos años hemos asistido a una explosión de información disponible, unido a una revolución en los sistemas informáticos, que mediante el desarrollo de los estimadores adecuados permite mejorar las estimaciones que actualmente se realizan en el estudio de la mortalidad. En la construcción de la tabla de mortalidad se utilizan distintas hipótesis de manera implícita que dependen de la familia y tipo de estimadores que se empleen, y cuya necesidad depende de los niveles de información disponibles. Cuando se trabaja con estimadores de periodo AP (period based-estimator), basados en mx, algunas de las hipótesis implícitas habituales consisten en asumir: (i) distribución uniforme de fallecimientos para cada edad y año, (ii) sistema demográfico cerrado o sistema demográfico abierto con hipótesis implícita de distribución uniforme de migraciones y (iii) distribución uniforme de las fechas de cumpleaños de todos los individuos de la población que no mueren a lo largo del año. Es interesante señalar que, si el estimador que se emplea está basado en el comportamiento de la cohorte durante un periodo bianual AC (bianual-period cohort-based), basadas en qx, de las tres hipótesis comentadas anteriormente, la última es innecesaria. Teniendo presente qué información está disponible en relación a la mortalidad, así como las tres hipótesis formuladas previamente, el objetivo de esta tesis es múltiple. En primer lugar, se construyen, para cada familia de estimadores, AP o AC, nuevos estimadores, cada uno de los cuales considera ninguna, alguna o varias de las hipótesis anteriores (i), (ii) y (iii). Esto, que en sí mismo ya representa una aportación en el campo de la metodología estadística, se complementa poniendo de manifiesto cómo ciertos estimadores utilizados habitualmente, en ocasiones por inercia del pasado, pueden no ser los más adecuados cuando la información a la que se tiene acceso es más detallada y se requiere cierta precisión en los resultados. Por otro lado, para medir el impacto que los estimadores propuestos pueden tener en poblaciones reales se evalúan las hipótesis que implícitamente se asumen mediante test estadísticos de diferente naturaleza: contrastes de hipótesis espaciales, funcionales y paramétricos. En relación a la información utilizada, en todos los casos se emplean datos oficiales, los cuales han sido proporcionados por el Instituto Nacional de Estadística (INE), en lo que corresponde a la población española, y por el Instituto Valenciano de Estadística (IVE), al abordar un estudio más detallado sobre la población de la Comunitat Valenciana. El software utilizado ha sido R y Matlab.