Integración bilineal

Abstract

La memoria consta de cinco capítulos. El primero es de carácter introductorio y es donde se introducen todas las definiciones y resultados que se uttilizarán a lo largo del trabajo. El segundo se centra en el estudio de los espacios de sucesiones a través de aplicaciones bilineales. Se estudian ejemplos y propiedades de estos espacios apareciendo así la noción de espacio B-normado. El capítulo concluye con uno de los teoremasimportantes de la tesis que es la versión bilineal del Teorema de Orlicz-Pettis. En el tercer capítulo se estudian los espacios de funciones integrables a través de aplicaciones bilineales. Se obtienen desigualdades tipo Hölder. En la parte final del capítulo se obtienen resultados aplicados a la teoria de acotación de operadores. Las medidas vectoriales a través de aplicaciones bilineales son el tema de estudio del cuarto capítulo. Se obtiene la generalización de algunos resultados clásicos en esta teoría. En el quinto y último capítulo se utilizan los resultados de los capítulos anteriores para dar una introducción al Análisis Armónico a travás de aplicaciones bilineales. Se estudian así los conceptos de producto de convolución definido a través de aplicaciones bilineales, los B-coeficientes de Fourier y la noción de B-tipo. Se obtiene también una generalización del Teorema de Young.