Fluctuacions Quàntiques en Cavitats Òptiques No Lineals

Résumé

Aquesta tesi doctoral tracta sobre alguns aspectes de la generació de llum comprimida en cavitats no lineals tipus Kerr. La llum comprimida és un dels tipus de "llum quàntica", un tipus de llum que posseeix propietats relatives a les fluctuacions en els valors esperats dels seus observables de les què no es pot donar compte si no és mitjançant l'ús de la teoria quàntica de la radiació. L'estat buit del camp electromagnètic posseeix fluctuacions d'acord amb el principi d'incertitud d'Heisenberg. En aquest context, denominem llum comprimida a un tipus de radiació que presenta en algun dels seus observables fluctuacions menors que les corresponents a l'estat buit. Aquest tipus especial de radiació ha assolit força importància per diverses raons. D'una banda, permet anar més enllà dels límits de la precisió que la mecànica quàntica imposa per a les mesures realitzades emprant estats coherents - semblants als camps produïts pels làsers -. A més a més, cal afegir que una nova àrea d'aplicació ha fet créixer l'interès per la llum comprimida: el camp de la informació quàntica; coincidència d'interessos ja que compressió de la llum i entrellaçat quàntic (entanglement) són dues cares de la mateixa moneda i l'entanglement és l'element fonamental responsable dels avantatges de la informació quàntica respecte de la informació clàssica. Donat que l'estudi d'aquest tipus de llum implica l'anàlisi quàntica cal remarcar que en aquest treball únicament descriurem quànticament la radiació electromagnètica, però obviarem la quantització de la matèria i de les interaccions a les quals puguera donar lloc. Així doncs, si partim d'aquesta descripció, l'obtenció d'aquesta llum comprimida exigeix que estiga generada per processos òptics no lineals, és a dir, processos l'Hamiltonià dels quals siga no lineal en els operadors creació i destrucció quàntics. La dinàmica seguida en la interacció entre el medi no lineal i el camp electromagnètic aporta graus alts de compressió per alguns valors dels paràmetres del sistema i dels camps injectats, els punts que anomenem crítics i que corresponen als valors per als quals l'evolució del sistema presenta una bifurcació o bé perquè entra en un règim de biestabilitat o bé perquè s'engega un altre mode del camp electromagnètic. Pel que fa a les interaccions no lineals, també poden ser de diversos tipus, però les de tipus ??²? i les del tipus ??³? són les més emprades, ja que les interaccions ressonants són freqüentment acompanyades de processos d'emissió espontània que devaluen la compressió. En aquesta tesi s'estudien les propietats per a produir llum comprimida de les cavitats no lineals del tipus ??³? també conegudes com cavitats Kerr. Pel que fa a la redacció d'aquesta tesi, es pot agrupar en dos grans blocs. Per una part, hem dut a terme una contribució en el domini de les eines matemàtiques que són necessàries per estudiar aquestos processos. La nostra contribució, relativa a l'ús de les distribucions de quasiprobablitat, apareix dins d'aquesta exposició. A la segona part de la tesi s'aborden la resta d'aportacions: generació de llum amb polarització comprimida en una cavitat Kerr vectorial, obtenció de compressió no crítica per trencament espontani de la simetria de rotació i també per trencament espontani de la simetria de polarització. Aquestes dues últimes contribucions constitueixen exemples particulars d'un mecanisme de generació de llum comprimida que ha estat proposat originalment pel nostre grup d'investigació i tot fa pensar que aquesta tècnica farà possible obtenir nivells de compressió encara millors que els detectats fins aquest moment. El treball es tanca amb una recapitulació crítica dels resultats obtinguts així com de les perspectives de futur que s'obren amb la seua cloenda.