Contributions to three problems relevant to cavity quantum optics

Resumen

En la primera parte, el tema de estudio son las fluctuaciones cuánticas en el Oscilador Óptico Paramétrico (OPO) de tipo II. En esencia, los OPOs son cavidades ópticas que contienen un cristal con una no linealidad de segundo orden. Cuando bombeamos con un laser de frecuencia 2w0, el OPO es capaz de generar frecuencias ws (señal) y wi (vago) de tal forma que ws+wi=2w0. Que el dispositivo sea de Tipo II hace referencia a que estos haces tienen polarizaciones ortogonales. En una descripción clásica, la generación de frecuencias requiere que el OPO sea bombeado por encima de un cierto valor umbral; sin embargo, cuánticamente las parejas de fotones señal-vago pueden ser generadas incluso por debajo de ese umbral, lo cual les confiere propiedades cuánticas muy interesantes. En particular, los OPOs de tipo I, en los cuales señal y vago tienen la misma polarización, mantienen el record de reducción de ruido en cuadraturas ("single-mode squeezing"), lo que se manifiesta en el modo degenerado de frecuencia ws=wi=w0; consistiendo el "squeezing" en reducir el ruido cuántico en un observable a costa de incrementarlo en su par canónico, preservando así el principio de incertidumbre, lo que permite, por ejemplo, realizar medidas ultraprecisas virtualmente libres de ruido cuántico. Por otro lado, los OPOs de tipo II además de proporcionar "squeezing" en la suma de fases de señal y vago (lo que no resulta detectable puesto que se trata de una cuadratura "mixta" que implica a dos modos de frecuencias y polarizaciones diferentes), tiene reducción completa de ruido en la resta de intensidades, lo cual quiere decir que sus amplitudes están perfectamente correlacionadas y los haces ¿entrelazados¿. Cuando dos sistemas están entrelazados, presentan correlaciones cuánticas no-locales que pueden explotarse para muchas aplicaciones impensables en el dominio clásico. Sin embargo, para la manipulación y detección de estos estados es muy conveniente que los campos generados estén degenerados en frecuencia ("locking"). Hasta ahora, las técnicas conocidas que consiguen "locking" deterioran los niveles de "squeezing" y entrelazamiento. La primera vez que fue propuesta una técnica de "locking" fue por Fabre y colaboradores. En esta parte de la tesis, nosotros proponemos una alternativa de conseguir degeneración a frecuencia w0. Mostramos que el "locking" puede ser conseguido en el OPO tipo II preservando buenos niveles de entrelazamiento. En la segunda parte de la tesis nos centramos en el estudio de simuladores cuánticos de la física de sistemas de muchos cuerpos. En particular, nos centramos en el estudio de colecciones ("arrays") de cavidades ópticas, cada una interactuando fuertemente con un emisor de dos niveles. Este tipo de sistemas han recibido una atención considerable en los últimos años. Se han descubierto fases coherentes fuertemente correlacionadas y se ha discutido sobre analogías con el efecto hall cuántico y con estados cuánticos topológicamente protegidos. En investigaciones anteriores el mecanismo de bombeo utilizado ha sido un bombeo coherente para cada cavidad, con lo que la relación de fase entre los campos de cavidades distantes podía ser atribuida, al menos en parte, a la relación de fase entre los campos coherentes bombeados. En este trabajo mostramos que la coherencia entre cavidades distantes puede construirse espontáneamente, provocada solo por los procesos físicos dentro del "array". De esta forma nos preguntamos si en estas estructuras se pueden desarrollar superfluidos fuera del equilibrio o condensados de Bose Einstein. Por este motivo, consideramos que el "array" de cavidades esta bombeado sólo de forma incoherente. Para una sola cavidad el sistema se reduce al láser de un solo emisor ("one- emitter laser"), ampliamente estudiado en trabajos anteriores. En nuestro análisis nos concentramos en las correlaciones en cavidades distantes, típicamente consideradas para investigar efectos de rango lejano y la emergencia de superfluidez. De hecho encontramos correlaciones colectivas cuando las cavidades se encuentran en régimen de emisión láser. Estas correlaciones decaen más rápido que ninguna potencia de la distancia cuando la distancia entre cavidades tiende a infinito para cualquier dimensión del "array". Como es de esperar, la longitud de correlación asociada aumenta al aumentar el acoplo entre cavidades. También encontramos propiedades intrínsecas del laser, como el típico espectro de fotoluminiscencia, el triplete de Mollow, el cual puede ser observado lejos de la resonancia entre emisor y cavidad debido a la aparición de modos fotónicos colectivos. La tercera parte de la tesis se centra en el estudio de cavidades optomecánicas, que son resonadores ópticos (dos espejos enfrentados, por ejemplo) iluminados por un láser, en los que se produce una interacción entre la luz y uno o varios sistemas mecánicos. Estos dispositivos pueden implementarse de varias formas, siendo la más sencilla la que asume que la luz ejerce una presión de radiación que puede modificar la posición de un espejo móvil. El uso de resonadores ópticos permite aumentar en varios órdenes de magnitud la intensidad de la luz en el interior de la cavidad, lo cual conduce a una mejora impresionante de la interacción. Las cavidades optomecánicas han sido implementadas usando diferentes osciladores mecánicos (OMs) como, por ejemplo, resonadores microtoroidales o membranas suspendidas en una cavidad. Desde el punto de vista cuántico, estos dispositivos también pueden proporcionar estados cuánticos de la luz como "squeezed" o entrelazados, así como enfriamiento del OM ("laser cooling"). El laser "cooling" es una técnica para enfriar el OM hasta su estado fundamental (el de mínima energía), punto de partida para estudiar la transición microscópica-macroscópica de las leyes mecano-cuánticas. El modelo propuesto en esta parte de la tesis, permite la coexistencia de muchos modos tanto mecánicos como ópticos (estamos entonces en presencia de un sistema intrínsecamente multimodo). A través del estudio de la estabilidad del sistema hemos obtenido que pueden coexistir dos soluciones homogéneas (biestabilidad) y que no solo existen inestabilidades temporales, sino que también pueden formarse estructuras espaciales disipativas. Por ejemplo, partiendo de una inyección plana (invariante bajo traslaciones) encontramos patrones hexagonales (que rompen espontáneamente la simetría espacial), y, en la zona de biestabilidad, donde los patrones coexisten con una solución homogénea, encontramos solitones de cavidad.