Tensores simétricos y referenciales lorentzianos

Resumen

ESTE TRABAJO SE OCUPA DE LA CARACTERIZACION ALGEBRAICA DE LOS 2-TENSORES SIMETRICOS Y DEL ESTUDIO DE LOS REFERENCIALES DE ESPACIO-TIEMPO. EL OBJETIVO DE LA PRIMERA PARTE ES EXPRESAR, EN TERMINOS INTRINSECOS A UN 2-TENSOR SIMETRICO DADO, LAS PROPIEDADES ALGEBRAICAS DE ESTE. ESTUDIAMOS LA DETERMINACION DE SU TIPO ALGEBRAICO A PARTIR DE OPERACIONES ELEMENTALES CON EL TENSOR Y LA METRICA ASI COMO LA RESOLUCION COVARIANTE DEL PROBLEMA DE AUTOVECTORES; DAMOS UN METODO PRACTICO PARA LA OBTENCION DE LOS MISMOS Y PARA RECONOCER EL CARACTER CAUSAL DE LOS SUBESPACIOS PROPIOS. ESTOS RESULTADOS SON INTERESANTES, POR EJEMPLO, EN LA FORMULACION INTRINSECA EXPLICITA DE LAS CONDICIONES DE ENERGIA (PROBLEMA AUN ABIERTO). LA SEGUNDA PARTE SE DEDICA A ESTUDIAR LOS REFERENCIALES DE ESPACIO-TIEMPO. EL ANALISIS DE LAS CONFIGURACIONES DE 2-PLANOS Y DE 3-PLANOS QUE SON COMPATIBLES CON EL CARACTER CAUSAL DE LOS VECTORES DE UN REFERENCIAL CONDUCE A UNA CLASIFICACION DE LOS REFERENCIALES MINKOWSKIANOS EN 199 CLASES CAUSALES. A CONTINUACION INTRODUCIMOS LOS REFERENCIALES SIMETRICOS, ES DECIR, LOS CONSTITUIDOS POR VECTORES METRICAMENTE INDISTINGUIBLES Y ANALIZAMOS SUS PROPIEDADES ALGEBRAICAS: SIGNATURA DE LAS METRICAS QUE LOS ADMITEN, GRUPO DE TRANSFORMACIONES QUE LOS RELACIONAN, ETC. FINALMENTE INCORPORAMOS LA NOCION DE REFERENCIAL SIMETRICO A LA ESTRUCTURA DIFERENCIABLE DE UNA VARIEDAD, UTILIZANDO DOS VIAS DIFERENTES. EN PRIMER LUGAR ESTUDIAMOS LOS REFERENCIALES SIMETRICOS NATURALES (COORDENADOS) Y CARACTERIZAMOS LOS ESPACIO-TIEMPOS QUE LOS ADMITEN: AQUELLOS EN LOS QUE EXISTE, LOCALMENTE, UNA SINCRONIZACION UMBILICAL CONFORMEMENTE PLANA. EN SEGUNDO LUGAR EXIGIMOS QUE LOS VECTORES DE UN REFERENCIAL SIMETRICO SEAN ADEMAS INDISCERNIBLES PARA EL TENSOR DE CURVATURA; LOS ESPACIO-TIEMPOS QUE ADMITEN DICHOS REFERENCIALES RESULTAN SER LOS FLUIDOS PERFECTOS CONFORMEMENTE PLANOS.