Correccions quàntiques en la Teoria Quiral de ressonàncies.

Resumen

RESUM Aquesta tesi és un primer pas cap al control de les correccions quàntiques en la Teoria Quiral de Ressonàncies, lesquema que nosaltres suggerim per treballar amb QCD en la regió de les ressonàncies. El Capítol 1 és una petita introducció a les teories efectives, leina clau a lhora de descriure QCD a energies baixes o intermèdies, on els graus de llibertat del lagrangià de QCD han estat integrats. Pel seu interés i relació amb el treball, ens centrem en la Teoria de Pertorbacions Quirals (ChPT). Després daquesta introducció teòrica, en el Capítol 3 es calcula el factor de forma vectorial del pió a ordre subdominant en la expansió en 1/N(C). El comportament ultraviolat del càlcul és analitzat, juntament amb els contratermes que es necessiten per renormalitzar la teoria, és a dir, per tenir una teoria finita. El límit de llargues distàncies permet determinar els acoblaments quirals de la Teoria de Pertorbacions Quirals a ordre subdominant. En el Capítol 4 es presenta un estudi complet de tots els factors de forma de dos cossos en QCD en el límit dun gran nombre de colors. Presentem un mètode dispersiu que permet relacionar aquests factors de forma amb certs acoblaments quirals, i per tant sobtenen prediccions teòriques a ordre subdominant. Sutilitza aquest mètode per calcular la funció de dos punts escalar i pseudoescalar. Tot considerant un bon comportament a altes energies de la diferència daquestes funcions, Pi(t)=Pi_S(t)-Pi_P(t), hom troba aquest observable en terms únicament de la constant de desintegració del pió i de les masses de les ressonàncies. Lexpansió a baixes energies daquest resultat prediu la constant quiral L8. En el Capítol 5 avaluem la funció beta a un loop del lagrangià de ressonàncies amb un multiplet de ressonàncies escalars i pseudoescalars solament, considerant acoblaments bilineals en els camps massius de ressonàncies, tot considerant el mètodo del camp de fons. __________________________________________________________________________________________________ SUMMARY This PhD thesis is a first step towards the control of the quantum corrections in the Resonance Chiral Theory, the suggested framework to handle QCD in the resonance region. After a theoretical introduction, Chapter 3 is devoted to calculate the vector form factor of the pion at the next-to-leading order in the 1/N(C) expansion. The ultraviolet behaviour of the calculation is analyzed, together with the needed counterterms in the renormalization procedure. The long-distance limit allows to determine the resonance contribution to the low-energy constants of Chiral Perturbation Theory at the NLO in 1/N(C). In Chapter 4 a study of the two-body hadronic form factors from large-N(C) QCD is shown. We present a dispersive method which allows to investigate the chiral LECs and we perform a NLO calculation of the scalar and pseudoscalar two-point functions. Imposing the correct QCD short-distance constraints, one determines their difference Pi(t)=Pi_S(t)-Pi_P(t) in terms of the pion decay constant and resonance masses. Its low-momentum expansion fixes then the ChPT coupling L(8). In Chapter 5 we evaluate the beta-function at one-loop of the resonance lagrangian with one multiplet of scalar and pseudoscalar resonances, up to bilinear couplings in the resonance fields, by using the background field method.