Reaseguro optimouna perspectiva bayesiana

Resumen

Los problemas actuariales son por naturaleza problemas en ambiente de incertidumbre, basta pensar por ejemplo en la probabilidad de ocurrencia de un siniestro, los montos a que darán lugar los contratos de determinados tipos de pólizas o en la variación de las tasas de interés en años futuros, Tanto la descripción de modelos que puedan describir completamente la generación de las observaciones obtenidas, como la predicción de observaciones futuras, fundamental para la selección de una política óptima, son parte de la metodología bayesiana, teoría especialmente concebida para el manejo de la incertidumbre. El reaseguro forma parte de las ciencias actuariales, y por su naturaleza de incertidumbre está relacionado con variables aleatorias tales como el número de siniestros, el cual se supone que sigue una distribución de probabilidad Poisson o Binomial. Otras variables relacionadas con el reaseguro son los montos de cada siniestro, los cuales se suponen independientes e idénticamente distribuidos e independientes del número de siniestros. La distribución asociada a cada monto se supone Gamma. En la tesis doctoral enfocamos el problema de reaseguro desde el punto de vista de la cedente, quien tomará decisiones como la prima que cobra a sus clientes (decisión que se considera previa al contrato de reaseguro) y el monto o porcentaje que le corresponderá pagar en cada siniestro, denominado límite de retención. Estas decisiones están relacionadas con la experiencia en siniestralidad esperada por la cedente. Abordaremos el caso en el que la cedente tiene que elegir un reaseguro óptimo, definido como el mejor contrato de reaseguro ya sea entre diversos tipos de reaseguro o entre distintos límites de retención para un reaseguro concreto. El análisis de un problema de reaseguro tiene como objetivo final ayudar a un asegurador a elegir el mejor contrato posible. Pararesolverlo, es necesario seleccionar un modelo para los datos y construir la dist