Avances en la multiresolución de Harten y aplicaciones

Résumé

EL TRABAJO PRESENTADO EN ESTA MEMORIA SE PODRIA DIVIDIR EN DOS GRANDES PARTES, EN UNA PRIMERA SE REALIZAN DIFERENTES AVANCES EN LA TEORIA MULTIRRESOLUCION INTRODUCIDAPOR HARTEN. EN LA 2ª SE ABORDA DESDE UN PUNTO DE VISTA NUMERICO EL COMPLICADO MUNDO DE LAS LEYES DE CONSERVACION. A SU VEZ, LA 1ª CONSTA DE TRES CAPITULOS, EN UN 1º SE PRESENTA UN DETECTOR DE SINGULARIDADES NO LINEAL, ADAPTADO A LA PRESENCIA DE RUIDO. EL 2º CAPITULO ESTA CENTRADO EN EL ANALISIS DE LA ESTABILIDAD DE RECONSTRUCCIONESNO LINEALES EN VARIAS, DIMENSIONES. FINALMENTE, SE PRESENTA UNA GENERALIZACION DE LOS WAVEL ET-PACKETS EN LA QUE SE CONTEMPLAN RECONSTRUCCIONES NO LINEALES, SE HACE UN ESTUDIO TEORICO-PRACTICO. EN CUANTO A LA 2ª PARTE, SE CONSTRUYEN DOS RECONSTRUCCIONES DE ALTO ORDEN PARA FLUJOS NUMERICOS. SE PRESENTAN UN ESTUDIO COMPARATIVO CON METODOS CLASICOS DONDE SE MUESTAN LAS VENTAJAS DE LOS METODOS INTRODUCIDOS. EN LA PARTE FINAL DE LA TESIS SE CONECTAN, LOS DOS ASPECTOS ESTUDIADOS. LA MULTIRRESOLUCION PUEDE EMPLEARSE PARA OPTIMIZAR EL COSTE EN LA RECONSTRUCCION DE LOS FLUJOS DE LAS LEYES DE CONSERVACION.