Volúmenes de pequeñas bolas geodésicas asociadas a conexiones métricas con torsión. Aplicaciones

Resumen

SE OBTIENEN LOS TRES PRIMEROS TERMINOS DEL DESARROLLO EN SERIE DE LA FUNCION VOLUMEN DE UNA BOLA GEODESICA ASOCIADA A UNA CONEXION METRICA CON TORSION, SE DEMUESTRA QUE SI LOS VOLUMENES DE LAS BOLAS GEODESICAS ASOCIADAS A UNA CONEXION METRICA Y A LA CONEXION DE LEVI-CIVITA DEFINIDAS SOBRE LA MISMA VARIEDAD NEMANNIANA SON IGUALES ENTONCES LAS GEODESICAS ASOCIADAS A AMBAS CONEXIONES SON LAS MISMAS. SE APLICAN ESTOS RESULTADOS A LAS VARIEDADES CASI-HERMITICAS Y A LAS PARALELIZABLES. ASI SE DEMUESTRA QUE UNA VARIEDAD CASI-HERMITICA CON LA MISMA FUNCION VOLUMEN DE UNA VARIEDAD NEARLY-KACHLER ES NEARLY-KACHLER. SE DA UNA CLASIFICACION DE LAS VARIEDADES CASI-HERMITICAS RESPECTO DE LAS SIMETRIAS DEL TENSOR TORSION DE LA CONEXION CARACTERISTICA.