Evaluación de la eficiencia y ranking de unidades desde la perspectiva de la selección de pesos en modelos DEA

Resumen

En esta tesis se estudian los dos problemas siguientes: 1) la evaluación de la eficiencia en el sentido de Pareto-Koopmans y 2) el ranking de unidades por medio de la evaluación cruzada de la eficiencia. Desde el punto de vista metodológico, ambos problemas se abordan desde la perspectiva de la selección de pesos en los modelos DEA de acuerdo con criterios que restringen en alguna medida la flexibilidad total permitida en la selección de pesos. Para ser más precisos, dichos criterios aseguran la selección de pesos positivos y están orientados, además, a evitar grandes diferencias en los valores de los pesos asignados a los inputs y a los outputs. En relación al problema de la evaluación de la eficiencia en el sentido de Pareto-Koopmans, el objetivo consiste en proporcionar medidas de eficiencia para las unidades que están en la frontera débil, o que se proyectan en ella, que resulten de su evaluación con referencia a puntos Pareto-eficientes. Esto se aborda por medio de la especificación de unas cotas sobre los pesos en la formulación dual del modelo DEA, lo que garantiza una selección de pesos no cero y, por dualidad, la eliminación de las holguras en el modelo primal, por lo que las medidas que se derivan consideran todas las posibles fuentes de ineficiencia. Con relación al ranking de unidades utilizando la evaluación cruzada de la eficiencia, el objetivo en esta tesis se centra, como en la mayor parte de la literatura relacionada con este tema, en la selección de los perfiles de pesos que cada DMU proporciona para la evaluación de la eficiencia de todas las unidades. Para ser más precisos, trataremos de evitar que se utilicen perfiles con pesos poco realistas, poniendo especial énfasis en conseguir pesos estrictamente positivos y así garantizar que ningún input ni output sea ignorado en el cálculo de las eficiencias cruzadas. Si bien es éste un aspecto del análisis mencionado en la literatura, no se han propuesto hasta el momento métodos que garanticen soluciones satisfactorias en ese sentido. Además, en la selección de pesos también tratamos de evitar grandes diferencias tanto entre los pesos del perfil de una misma unidad como entre los perfiles de distintas unidades.