El teorema de Müntz-Szász sobre la aproximación de funciones continuas

  1. Eceizabarrena, Daniel 1
  2. Mas Mas, Alejandro 2
  3. Mengual Bretón, Francisco 2
  4. Soria Carro, María 3
  1. 1 BCAM - Basque Center for Applied Mathematics
  2. 2 Universidad Autónoma de Madrid
    info

    Universidad Autónoma de Madrid

    Madrid, España

    ROR https://ror.org/01cby8j38

  3. 3 University of Texas at Austin
    info

    University of Texas at Austin

    Austin, Estados Unidos

    ROR https://ror.org/00hj54h04

Show affiliations +
Journal:
TEMat: Divulgación de trabajos de estudiantes de matemáticas

ISSN: 2530-9633

Year of publication: 2017

Issue: 1

Pages: 31-44

Type: Article

DIALNET GOOGLE SCHOLAR lock_openOpen access editor

More publications in: TEMat: Divulgación de trabajos de estudiantes de matemáticas

Abstract

El teorema de Weierstrass es un resultado clásico sobre la aproximación de funciones continuas mediante polinomios en intervalos cerrados y acotados de $\mathbb{R}$. En este artículo tratamos una generalización de dicho teorema que, en vez de polinomios, considera potencias cuyos exponentes satisfacen ciertas propiedades. Este resultado se conoce como el teorema de aproximación de Müntz-Szász. En primer lugar, introducimos teoría básica del análisis real y complejo, que será útil para probar los resultados principales y, a continuación, presentamos el teorema y la prueba dada por Szász.

Bibliographic References

  • LUXEMBURG, W.A.J. yKOREVAAR, J. «Entire functions and Müntz-Szász type approximation». En:Trans.Amer. Math. Soc.157 (1971), págs. 23-37.https://doi.org/10.2307/1995828.
  • ORTIZ,EduardoL.yPINKUS,Allan.«HermanMüntz:AMathematiciansOdyssey».En:TheMathematicalIntelligencer27 (2005), págs. 22-31.https://doi.org/10.1007/BF02984810.
  • PINKUS, Allan. «Density in Approximation Theory». En:Surveys in Approximation Theory1 (2005),págs. 1-45. arXiv:math/0501328 [math.CA].
  • RUDIN, Walter.Real and Complex Analysis. Third Edition. McGraw-Hill, 1987.ISBN: 0070542341.
  • SZEGÖ, Gabor. «Otto Szász». En:Bulletin of the American Mathematical Society60 (1954), págs. 261-263.https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1954-09794-X.
Data source: Dialnet