Operadores de promedio en espacios de funciones continuas. Espacios de Banach inyectivos

Abstract

LA MEMORIA SE CENTRA EN EL ESTUDIO DE DOS NOCIONES RELACIONADAS CON LA TEORIA DE ESPACIOS DE BANACH DE FUNCIONES CONTINUAS SOBRE COMPACTOS COMO SON LOS ESPACIOS DE MILUTIN Y EL ESTUDIO DE LOS ESPACIOS DE BANACH INYECTIVOS ENTRE LOS ESPACIOS C(K), PARA AMBAS CONSIDERACIONES ES FUNDAMENTAL LA NOCION DE OPERADOR PROMEDIO ASOCIADO A UNA APLICACION O:S- TCONTINUA Y SUPRAYECTIVA ENTRE ESPACIOS COMPACTOS, COMO AQUEL OPERADOR U:C(S)- C(T) TAL QUE U(FO)=F PARA TODA F C(T). QUEDABAN ABIERTOS ALGUNOS PROBLEMAS EN LA MONOGRAFIA DE PELCZYNSKI (VEASE 33 DE LA BIBLIOGRAFIA) SOBRE LA POSIBILIDAD DE ENCONTRAR ALGUN ESPACIO DIADICO QUE NO FUERA CASI MILUTIN COMO EL ENCONTRAR ESPACIOS CASI MILUTIN, CON NORMA DE LOS OPERADORES PROMEDIOS ASOCIADOS PREFIJADAS. AMBOS PROBLEMAS SON RESUELTOS USANDO UN RESULTADO DEBIDO A DITOR. SE CONSIGUEN EJEMPLOS DE PLAMBDA-ESPACIOS PARA CIERTOS VALORES DE LAMBDA Y SE DA UN PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR ESPACIOS NO INYECTIVOS ENTRE LOS ESPACIOS DE FUNCIONES MEDIBLES ACOTADAS.